A[0..n-1]是一个n个 不同实数构成的数组。如果i<j，但是A[i]>A[j]，则这对元素（A[i]，A[j]）被称为一个倒置（inversion）。设计一个O(nlogn)算法来计算数组中的倒置数量。请用C++代码完整输出

要计算一个数组中的倒置数量，你可以使用归并排序的思想，合并时统计逆序对。这里给出一个C++实现的例子：

#include <iostream>
#include <vector>

// 归并排序辅助函数，统计逆序对数量
int merge(std::vector<int>& arr, std::vector<int>& temp, int left, int mid, int right) {
    int inversions = 0;
    int i = left, j = mid + 1, k = 0;

    // 比较 arr[i] 和 arr[j]，并将较小的放入 temp 中
    while (i <= mid && j <= right) {
        if (arr[i] <= arr[j]) {
            temp[k++] = arr[i++];
        } else {
            inversions += (mid - i + 1); // 左侧已排序部分比右侧多，增加逆序对数量
            temp[k++] = arr[j++];
        }
    }

    // 复制剩余左侧元素
    while (i <= mid) {
        temp[k++] = arr[i++];
    }

    // 复制剩余右侧元素
    while (j <= right) {
        temp[k++] = arr[j++];
    }

    // 把 temp 中的结果复制回 arr
    for (i = left, k = 0; i <= right; ++i, ++k) {
        arr[i] = temp[k];
    }

    return inversions;
}

// 归并排序主函数
int countInversions(std::vector<int>& arr, int n) {
    std::vector<int> temp(n);
    if (n > 1) {
        int mid = n / 2;
        return countInversions(arr, mid) + countInversions(arr + mid, n - mid) +
               merge(arr, temp, 0, mid - 1, n - 1);
    } else {
        return 0; // 单个元素没有逆序对
    }
}

int main() {
    std::vector<int> arr = {5, 2, 4, 6, 1};
    int n = arr.size();
    int inversions = countInversions(arr, n);

    std::cout << "Number of inversions in the array: " << inversions << std::endl;

    return 0;
}

这个程序会输出给定数组中的逆序对数量。注意，这个代码的时间复杂度是 O(n log n)，因为它采用了归并排序算法。