在计算机图形学中，B样条曲线与Bezier曲线有何区别？如何通过控制顶点来控制这两种曲线的形状？

B样条曲线与Bezier曲线都是计算机图形学中用于描述平滑曲线的重要工具，它们在形状控制、计算复杂度以及应用范围等方面有着显著的差异。掌握这两种曲线的区别以及如何利用控制顶点进行形状控制，对于任何希望深入计算机图形学的学习者来说都至关重要。

参考资源链接：[计算机图形学试题解析：选择与填空](https://wenku.csdn.net/doc/havfjoq5oz?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，Bezier曲线是通过一组控制顶点定义的参数多项式曲线，其特征是局部控制。也就是说，修改一个控制顶点将只影响曲线的一小部分，而不会影响到曲线的其它部分。Bezier曲线的阶数等于控制顶点数减一，例如，四个控制顶点将定义一个三次Bezier曲线。当需要在计算机图形学中创建复杂的曲线形状时，通常会采用递归细分的方法，如de Casteljau算法来精确计算曲线上的点。

相对而言，B样条曲线在处理更复杂的曲面造型时提供了更大的灵活性，尤其是在局部修改形状时。B样条曲线的每个细分段是由四个或更多的控制顶点通过B样条基函数定义的。与Bezier曲线不同的是，B样条曲线可能不是由所有的控制顶点直接控制，而是由一组称为节点向量的值来控制各个控制顶点对曲线的影响程度。这意味着B样条曲线可以实现局部修改而不影响整个曲线的形状，这对复杂曲线的建模和编辑非常有用。

在实际应用中，控制顶点是通过移动它们来调整曲线形状的。对于Bezier曲线而言，移动任何一个控制顶点都会立即影响曲线的相应部分。而对于B样条曲线，控制顶点对曲线形状的影响取决于节点向量，这意味着可以通过增加控制顶点或者改变节点向量来实现更精细的控制。

如果希望深入了解这些概念并获得实际操作的经验，建议学习者参考《计算机图形学试题解析：选择与填空》一书。这份复习题包含了计算机图形学的许多核心概念，其中涉及了B样条曲线和Bezier曲线的差异以及控制顶点的应用。通过这些实际问题的练习，学习者可以更直观地理解两种曲线的工作原理，并在实际操作中获得宝贵的实践经验。

参考资源链接：[计算机图形学试题解析：选择与填空](https://wenku.csdn.net/doc/havfjoq5oz?spm=1055.2569.3001.10343)