在Java程序设计中，有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…，求出这个序列的前 20项之和。用简易的方法

这个分数序列实际上是一个著名的数学问题，被称为斐波那契数列(Fibonacci sequence)除以它自身位置的序列。斐波那契数列的特点是每个数都是前两个数的和，即 F(n) = F(n-1) + F(n-2)，初始两项通常是 0 和 1。

对于给定的问题，我们需要先计算斐波那契数列的前20项，然后将它们除以对应的序号并求和。这里提供一种简便的方法：

1. 初始化两个变量 `a` 和 `b` 分别表示当前斐波那契数列的值，初始化为 0 和 1。
2. 创建一个列表 `fractions` 来存储分数。
3. 遍历20次（从第0项到第19项），依次更新 `a` 和 `b` 的值，并计算分数 `a/b`，添加到 `fractions` 列表中。
4. 计算列表中所有分数的和。

以下是Java代码实现：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;
        double a = 0, b = 1;
        List<Double> fractions = new ArrayList<>();
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double fraction = a / (double) i;
            fractions.add(fraction);
            
            // 更新斐波那契数列
            double temp = a;
            a += b;
            b = temp;
        }

        double sum = fractions.stream().mapToDouble(Double::doubleValue).sum();
        System.out.println("前20项分数之和为: " + sum);
    }
}

运行这段代码，你会得到分数序列的前20项之和。