在Java程序设计中，有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…，用简单易懂的方法求出这个序列的前 20项之和。

在Java中，给定的分数序列实际上是著名的斐波那契数列(Fibonacci sequence)的一部分。每个分子是前两个分子的和，而分母始终保持为前一项的分母加一。为了计算前20项之和，我们可以创建一个循环，每次迭代生成一个新的分数，并累加到总和中。这里是一个简单的算法实现：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double sum = 0; // 存储总和的变量
        int a = 0, b = 1, n = 20; // 初始化斐波那契数列的前两项

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 计算当前项的分子
            double numerator = a;
            // 更新斐波那契数列的值
            a = b;
            b = numerator + b;

            // 将当前分数添加到总和中
            sum += numerator / b;

            if (i > 0 && i % 10 == 0) { // 每隔10项打印一次进度
                System.out.printf("第%d项: %.2f/%d\n", i+1, numerator, b);
            }
        }

        System.out.println("前20项之和: " + sum);
    }
}

这个程序会打印出每个分数并计算它们的和，最后输出前20项的总和。