用matlab实现.已知输入序列x(n)=ε(n) (0≤n≤19)，系统的单位序列响应h(n)=0.8"ε(η) (0≤n≤9)，求系统 的零状态响应并画出相应波形。

在MATLAB中，要计算给定线性移不变系统（LTI）的零状态响应，并绘制其波形，您可以按照以下步骤操作：

1. **定义输入序列**:
输入序列`x(n)`是一个单位阶跃函数，表示为`x = ones(1, 20);`，因为`ε(n)`等于1从0到19。

2. **定义系统函数**:
系统的单位序列响应`h(n)`是一个延迟脉冲响应，表示为`h = zeros(1, 10);`然后将其前几个元素设为0.8，即`h(1:10) = 0.8;`

3. **计算零状态响应**:
零状态响应 `y(n)` 可以通过卷积运算得到，即 `y = conv(x, h);`

4. **绘图**:
使用`plot` 函数绘制`y(n)`波形，`stem(y)` 或者 `plot(0:19, y)` 也可以显示离散点。

以下是MATLAB代码示例：

% 定义输入序列
x = ones(1, 20);

% 定义系统响应
h = zeros(1, 10);
h(1:10) = 0.8;

% 计算零状态响应
y = conv(x, h);

% 绘制零状态响应波形
figure;
stem(0:19, y);
xlabel('时间 n');
ylabel('零状态响应 y(n)');
title('系统零状态响应波形');

运行上述代码后，您将看到系统零状态响应的图形。

相关问题

用matlab编程实现：已知输入序列x(n)=ε(n) (0≤n≤19)，系统的单位序列响应h(n)=0.8"ε(η) (0≤n≤9)，求系统 的零状态响应并画出相应波形。

在MATLAB中，要计算给定输入序列x(n) = δ(n) (0 <= n <= 19)和单位序列响应h(n) = 0.8δ(η) (0 <= n <= 9)的零状态响应，你需要先理解零状态响应的定义，它是由当前时刻的输入信号直接引起的输出信号，并假设初始状态为零。

由于δ函数表示的是一个脉冲输入（输入为1，仅当n=0时），所以对于这个问题，零状态响应y(n)将只是h(n)对δ(n)的卷积。卷积操作在MATLAB中可以使用conv函数来计算。

下面是步骤：

1. 定义输入序列x和系统响应h：

x = ones(1, 20); % 输入序列δ(n)
h = zeros(1, 10) + 0.8; % 单位序列响应h(n)

2. 使用conv函数计算零状态响应y(n)：

y = conv(x, h);

3. 确保结果的长度适合画图，可能需要截断或填充：

y = y(1:length(h)+length(x)-1); % 如果长度不符，调整为合适长度

4. 绘制波形：

plot(y, 'LineWidth', 2) % 绘制零状态响应
xlabel('样本点 n')
ylabel('y(n)')
title('零状态响应波形')
grid on

注意：如果系统是非线性的，上述方法只适用于线性时间不变系统，因为δ函数是理想化的输入，实际应用可能需要考虑其他因素。

用matlab编程实现：已知输入序列x(n)=0.5°ε(n) (0≤n≤25)，系统的单位序列响应h(n)=0.8"ε(n) (0≤n≤20) ，求 系统的零状态响应并画出相应波形。

在MATLAB中，要计算给定输入序列 \( x(n) = 0.5 \cdot \epsilon(n), \quad n=0\ldots25 \) 和系统单位序列响应 \( h(n) = 0.8 \cdot \epsilon(n), \quad n=0\ldots20 \) 的零状态响应，我们需要假设 \( \epsilon(n) \) 是离散时间随机信号或者单位脉冲序列。由于题目没有明确给出具体的初始条件，我们通常会假设初始状态 \( z(0) = 0 \)。

零状态响应 \( y(n) \) 可以通过卷积运算得到：

\[ y(n) = \sum_{k=0}^{n} x(k) \cdot h(n-k) \]

对于MATLAB，我们可以使用`conv`函数来进行这种卷积操作。以下是步骤：

1. 定义输入序列 `x` 和系统响应 `h`：

x = 0.5 * ones(1, 26); % 输入序列，从n=0到n=25，都是0.5
h = 0.8 * ones(1, 21); % 单位序列响应，从n=0到n=20，都是0.8

2. 计算零状态响应 `y`：

y = conv(x, h);

3. 如果需要，绘制零状态响应波形：

plot(y)
xlabel('n')
ylabel('y(n)')
title('Zero State Response of the System')

请注意，如果初始状态不是零，你需要先初始化零状态向量 `z`，然后用相同的 `conv` 函数加上初始状态的贡献。