用二分法编程求解方程 在[1.0, 1.5]区间内的一个根。误差 (编程中要求采用函数子程序)

当然可以，使用二分法（也称为黄金分割搜索）来求解实数方程的一个根，在给定区间 `[1.0, 1.5]` 内，并设定一个误差容忍程度。以下是一个简单的 Python 示例，展示了如何编写一个函数来实现这个功能：

def find_root(f, a, b, epsilon):
    """
    使用二分法寻找函数 f 在区间 [a, b] 内的根
    :param f: 输入的函数，接受一个参数并返回其值
    :param a: 区间左端点
    :param b: 区间右端点
    :param epsilon: 错误容限
    :return: 根据指定精度找到的近似根
    """
    while b - a > epsilon:  # 当区间长度大于允许的误差时继续搜索
        c = (a + b) / 2  # 计算中间点
        if f(c) == 0:  # 如果函数值为0，则找到了根
            break
        elif f(a) * f(c) < 0:  # 判断函数值在中间点附近有正负之变，说明可能存在根
            b = c  # 更新右端点
        else:
            a = c  # 否则更新左端点

    return (a + b) / 2  # 返回最终的近似根

# 定义一个示例函数，这里取x^2 - 1.25作为方程
def example_function(x):
    return x**2 - 1.25

# 调用函数求解根
root = find_root(example_function, 1.0, 1.5, 1e-6)
print(f"Root found with an error of less than {epsilon}: {root}")

在上面的代码中，我们首先定义了一个函数 `find_root`，它接收一个函数 `f`、区间 `a` 和 `b` 及误差容忍 `epsilon`。然后在while循环中不断缩小搜索区间，直到区间的长度小于设定的误差值。