给定一个整数n,生成n对括号的所有合法组合

给定一个整数`n`，生成所有`n`对括号的合法组合是一个经典的回溯算法问题，也称为“括号生成”问题。这些组合需要满足左括号与右括号配对的原则，比如`()`、`(())`、`(()())`等。

以下是简单的Python解决方案，使用递归来完成这一任务：

def generate_parentheses(n):
    def backtrack(s='', left=0, right=0):
        if len(s) == 2 * n:  # 基线条件：已形成n对括号
            result.append(s)
            return
        if left < n:  # 可以添加左括号
            backtrack(s + '(', left+1, right)
        if left <= right and right < n:  # 左括号比右括号少时，可以添加右括号
            backtrack(s + ')', left, right+1)
    
    result = []
    backtrack()
    return result

# 示例
n = 3
parenthesis_combinations = generate_parentheses(n)
print(parenthesis_combinations)