c语言用数据结构里二叉树的知识完整地设计一个命题演算公式真值求解系统

在C语言中，我们可以利用二叉树的数据结构来设计一个命题演算公式的真值求解系统。这里我们通常会用到递归的方式来构建决策树，其中每个节点代表一个逻辑运算符（如AND、OR、NOT），左子树和右子树分别代表子表达式。下面是一个简化版的设计：

#include <stdbool.h>
typedef struct TreeNode {
    char op; // 运算符，比如 '!', '&', '|'
    bool value; // 当前节点是否为True
    struct TreeNode* left; // 左子节点
    struct TreeNode* right; // 右子节点
} TreeNode;

// 判断给定逻辑操作的真值
bool evaluateOp(char op, bool a, bool b) {
    switch (op) {
        case '!': return !a;
        case '&': return a && b;
        case '|': return a || b;
        default: return false; // 未知运算符
    }
}

// 构建并评估二叉树
bool evaluateFormula(TreeNode* root) {
    if (!root) return true; // 空节点视为True
    return evaluateOp(root->op, evaluateFormula(root->left), evaluateFormula(root->right));
}

// 示例：输入二叉树表示 "(A && B) || (!C)"
TreeNode* buildTree(char formula[], int start, int end) {
    if (start > end) return NULL;
    TreeNode* node = malloc(sizeof(TreeNode));
    node->value = false; // 初始化为False，待填充实际值
    node->op = formula[start++]; // 提取当前操作符

    // 分离左右子表达式
    int leftEnd = start - 1;
    while (formula[leftEnd] != ')' && start <= end)
        leftEnd++;
    node->left = buildTree(formula, start, leftEnd);

    start++; // 跳过左大括号
    while (formula[start] != ')' && start <= end)
        start++; // 直接跳过右子表达式
    node->right = buildTree(formula, start, end);

    return node;
}

int main() {
    char formula[] = "(!A && B) || (!C)";
    TreeNode* root = buildTree(formula, 0, strlen(formula) - 1);
    printf("Formula %s evaluates to %d\n", formula, evaluateFormula(root));
    free(root); // 释放内存
    return 0;
}