复三角矩阵求逆c语言实现

复三角矩阵是指下三角矩阵和上三角矩阵的结合体，其中上三角部分和下三角部分都是对角线以下/以上的元素都为0的矩阵。要求对复三角矩阵进行求逆操作，可以进行如下C语言实现。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义复三角矩阵结构体
typedef struct {
    int n;  // 矩阵维度
    double* A;  // 存储矩阵元素的数组
} ComplexTriangularMatrix;

// 初始化复三角矩阵
void initComplexTriangularMatrix(ComplexTriangularMatrix* matrix, int n) {
    matrix->n = n;
    matrix->A = (double*)malloc(sizeof(double) * n * n);
}

// 销毁复三角矩阵
void destroyComplexTriangularMatrix(ComplexTriangularMatrix* matrix) {
    free(matrix->A);
}

// 复三角矩阵求逆
void inverseComplexTriangularMatrix(ComplexTriangularMatrix* matrix) {
    int n = matrix->n;
    double* A = matrix->A;

    // 逐列求逆
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        for (int i = 0; i <= j; i++) {
            if (i == j) {
                A[i * n + j] = 1.0 / A[i * n + j];  // 对角线上的元素取倒数
            } else {
                double sum = 0.0;
                // 求和
                for (int k = i; k < j; k++) {
                    sum += A[i * n + k] * A[k * n + j];
                }
                A[i * n + j] = -sum / A[j * n + j];
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n = 3;
    ComplexTriangularMatrix matrix;
    initComplexTriangularMatrix(&matrix, n);

    // 假设复三角矩阵的元素
    matrix.A[0] = 1.0;
    matrix.A[1] = 0.0;
    matrix.A[2] = 0.0;
    matrix.A[3] = 2.0;
    matrix.A[4] = 1.0;
    matrix.A[5] = 0.0;
    matrix.A[6] = 3.0;
    matrix.A[7] = 4.0;
    matrix.A[8] = 1.0;

    inverseComplexTriangularMatrix(&matrix);

    // 输出逆矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%f ", matrix.A[i * n + j]);
        }
        printf("\n");
    }

    destroyComplexTriangularMatrix(&matrix);

    return 0;
}

该代码实现了复三角矩阵的求逆操作，通过给定的复三角矩阵，逐列进行求逆。在求逆过程中，对角线上的元素取倒数，其他非对角线元素计算出来并取相反数。最后输出求得的逆矩阵。