matlab画幂律分布函数

以下是使用MATLAB绘制幂律分布函数的示例代码：

% 生成幂律分布的数据
x = 1:0.1:10; % 自变量范围
alpha = 2; % 幂律指数
y = x.^(-alpha); % 幂律分布函数

% 绘制幂律分布函数曲线
plot(x, y, 'r-', 'LineWidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Power Law Distribution');
grid on;

这段代码首先生成了自变量x的范围，然后根据给定的幂律指数alpha计算了对应的因变量y。最后，使用plot函数将x和y绘制成曲线，并添加了坐标轴标签、标题和网格线。

相关问题

度相关联的无标度网络的幂律分布函数，并用matlab生成

度相关联的无标度网络的幂律分布函数通常为：

$$
P(k) \sim k^{-\gamma}
$$

其中，$k$ 为节点的度数，$\gamma$ 为幂律指数。

下面是使用 MATLAB 生成幂律分布函数的示例代码：

% 设置幂律指数和最大度数
gamma = 2.5;
kmax = 1000;

% 生成度数序列
k = 1:kmax;
pk = k.^(-gamma);

% 归一化
pk = pk / sum(pk);

% 生成随机网络
N = 1000;
A = zeros(N);
for i = 1:N
    % 生成度数
    ki = randsample(k, 1, true, pk);
    % 选择连接的节点
    jlist = randsample(N, ki, false);
    % 连接
    A(i, jlist) = 1;
end

% 绘制度分布函数
kval = sum(A, 2);
x = unique(kval);
y = histc(kval, x) / N;
loglog(x, y, 'o');
xlabel('k');
ylabel('P(k)');
title(['Power law distribution (\gamma = ' num2str(gamma) ')']);

该代码会生成一个大小为 $1000\times 1000$ 的随机网络，并绘制其度分布函数。可以根据需要修改幂律指数和最大度数。

matlab幂律分布

Matlab中可以使用powerlaw包来进行幂律分布的计算和拟合。首先需要安装powerlaw包，可以使用以下命令：

!pip install powerlaw

然后，可以使用以下代码来生成一个幂律分布的随机数序列：

import powerlaw
import numpy as np

# 设定幂律分布的参数
alpha = 2.5
xmin = 1
N = 1000

# 生成符合幂律分布的随机数
random_data = powerlaw.Power_Law(xmin=xmin, parameters=[alpha]).generate_random(N)

# 将随机数序列转化为numpy数组
random_data = np.array(random_data)

# 打印随机数的平均值和标准差
print("Mean: ", np.mean(random_data))
print("Std: ", np.std(random_data))

接下来，可以使用powerlaw包中的plfit函数来对生成的随机数序列进行幂律分布的拟合，代码如下：

# 进行幂律分布的拟合
fit = powerlaw.Fit(random_data, xmin=xmin)

# 打印幂律分布的拟合结果
print("Alpha: ", fit.alpha)
print("xmin: ", fit.xmin)
print("KS p-value: ", fit.pvalue)

最后，可以使用powerlaw包中的plot_pdf和plot_ccdf函数来绘制幂律分布的概率密度函数和累积分布函数，代码如下：

# 绘制概率密度函数和累积分布函数
fig1 = fit.plot_pdf(color='b', linewidth=2)
fit.power_law.plot_pdf(color='b', linestyle='--', ax=fig1)

fig2 = fit.plot_ccdf(color='r', linewidth=2)
fit.power_law.plot_ccdf(color='r', linestyle='--', ax=fig2)

运行以上代码即可得到幂律分布的拟合结果和概率密度函数、累积分布函数的图像。