基于信息增益的ID3算法

ID3 (Iterative Dichotomiser 3) 算法是一种经典的决策树学习算法，它基于信息熵（Entropy）或信息增益（Information Gain）来进行特征选择和划分数据集。以下是ID3算法的基本步骤：

1. **初始化**：选择一个随机特征作为根节点，如果所有样本属于同一类别，则停止构建；若所有特征都不可选，则将当前类别作为叶节点。

2. **计算信息增益**：对于每个特征，计算当前数据集的信息熵，然后计算如果按照这个特征划分后的子集信息熵。信息增益就是原始熵减去根据该特征划分后的平均子集熵，增益越大，表示这个特征对分类的区分度越高。

3. **选择最佳特征**：选择信息增益最大的特征作为划分依据，将其作为当前节点的子节点，并对子集递归地应用ID3算法。

4. **递归过程**：继续上述步骤，直到满足停止条件，如达到预定的最大深度、子集为空或是所有样本属于同一类别。

5. **生成决策树**：最后得到的树即为ID3模型，通过查询每个样本到达的叶节点标签，可以进行预测。