如何使用C语言编程，让用户输入10个整数，然后计算并输出这些数的平均值？同时，找出与该平均值之差的绝对值最小的数组元素，但限制使用abs()函数？

在C语言中，你可以这样做：

#include <stdio.h>

// 自定义函数计算绝对值，避免使用abs()
int custom_abs(int num) {
    if (num >= 0)
        return num;
    else
        return -num;
}

int main() {
    int nums[10], sum = 0, min_diff = INT_MAX; // 初始化数组和两个变量
    float avg;

    printf("请输入10个整数：\n");
    
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        scanf("%d", &nums[i]);
        sum += nums[i]; // 计算总和
    }

    avg = (float)sum / 10; // 计算平均值

    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        int diff = custom_abs(nums[i] - avg); // 计算每个数与平均值的差
        if (diff < min_diff) { // 如果新差值更小，更新min_diff
            min_diff = diff;
        }
    }

    printf("这些数的平均值是 %.2f.\n", avg);
    printf("与平均值之差的绝对值最小的元素是 %d，差值是 %d.\n", nums[0], min_diff); // 输出结果，因为我们假设第一个元素是最接近平均值的

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个自定义的`custom_abs`函数来代替标准库中的`abs`函数。接着，我们循环读取用户输入的10个整数，并累加求和，计算平均值。再次遍历数组，计算每个数与平均值的差的绝对值，并更新`min_diff`。最后，我们输出平均值和找到的那个元素及其差值。