用伪代码描述直接插入排序算法
时间: 2023-11-10 17:48:00 浏览: 68
直接插入排序算法的伪代码如下:
INSERTION-SORT(A):
1 for j = 2 to A.length
2 key = A[j]
3 i = j - 1
4 while i >= 0 and A[i] > key
5 A[i + 1] = A[i]
6 i = i - 1
7 A[i + 1] = key
在这个算法中,我们使用一个循环来遍历待排序数组A。对于每个元素A[j],我们将其插入到已排序的序列A[1..j-1]中的正确位置。我们通过比较A[j]与已排序的元素A[i]来找到正确的位置。如果A[j]小于A[i],我们将A[i]向右移动一位,直到找到A[j]的正确位置。最后,我们将A[j]插入到正确位置上。通过这样的方式,我们可以将数组A原址排序为排序好的输出序列。
相关问题
直接插入排序算法
直接插入排序算法的基本思想是将待排序的序列分成有序和无序两分,每次从无序部分中取出一个元素插入到有序部分中,直到无序部分为空为止。
具体实现步骤如下:
1. 将第一个元素看作是有序的序列,将剩下的元素看作是无序的序列。
2. 从第二个元素开始,依次取出一个元素,插入到有序序列中的合适位置,使得插入后的序列仍然有序。
3. 重复第2步,直到无序序列中的所有元素都被插入到有序序列中,排序完成。
下面是直接插入排序算法的伪代码:
```
for i from 1 to n-1 do
j = i
while j > 0 and a[j-1] > a[j] do
swap a[j] and a[j-1]
j = j - 1
end while
end for
```
其中,n 表示待排序序列的长度,a 表示待排序序列,swap 表示交换两个元素的位置。
直接插入排序算法的时间复杂度为 O(n^2),空间复杂度为 O(1)。
请用伪代码写出折半插入排序,并分析它的时间复杂度
算法描述:
折半插入排序是对直接插入排序的优化,其思路是将待排序的元素插入到已有序的序列中,但不是像直接插入排序一样从前往后逐个比较,而是采用折半查找的方法找到插入的位置。具体步骤如下:
1. 从第二个元素开始,把它和前面的有序序列进行比较,找到插入位置;
2. 通过折半查找的方式找到插入位置,减少比较次数;
3. 将待排序元素插入到已有序的序列中,继续进行下一次插入。
伪代码实现:
```
function binaryInsertionSort(arr):
for i from 1 to length(arr)-1 do
temp = arr[i]
left = 0
right = i - 1
while left <= right do
mid = (left + right) / 2
if arr[mid] > temp then
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
end while
for j from i - 1 downto left do
arr[j+1] = arr[j]
end for
arr[left] = temp
end for
return arr
end function
```
时间复杂度分析:
1. 折半查找的时间复杂度为 O(log n);
2. 插入操作最多需要移动 n-1 次,因此时间复杂度为 O(n);
3. 因此,折半插入排序的时间复杂度为 O(n log n)。