opencv c++ 离散傅里叶变换

离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform）是一种将离散信号（例如数字图像或数字音频）转换为频谱表示的数学工具。它将时域信号转换为频域信号，使我们能够分析信号的频率成分。傅立叶变换在图像处理中有广泛的应用，例如图像滤波、频域特征提取和图像压缩等。

在OpenCV中进行离散傅立叶变换有几个步骤。首先，使用cv::dft()函数将输入图像从空间域转换到频域。然后，使用cv::getOptimalDFTSize()函数确定最佳图像大小，以提高计算性能。接下来，使用cv::copyMakeBorder()函数在图像边界周围添加边框，以避免频谱的周期性伪影。之后，使用cv::merge()函数将实部和虚部组合成一个复数数组。最后，使用cv::log()函数对频谱进行对数变换，以便更好地可视化频谱强度。如果需要，可以使用cv::normalize()函数对频谱进行归一化处理。

您可以从OpenCV官方文档（https://docs.opencv.org/3.2.0/）或GitHub仓库（https://github.com/opencv/opencv/）获取更多关于OpenCV中离散傅立叶变换的详细信息和示例代码。您还可以在OpenCV源代码库的samples/cpp/tutorial_code/core/discrete_fourier_transform/discrete_fourier_transform.cpp中找到离散傅立叶变换的示例代码。

相关问题

opencv c++ 快速傅里叶变换

OpenCV 提供了一个名为 `dft` 的函数来进行离散傅里叶变换（DFT）。以下是一个 C++ 示例代码，可以快速计算一张灰度图像的傅里叶变换：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    Mat img = imread("test.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);

    if (img.empty())
    {
        cout << "Could not read the image" << endl;
        return 1;
    }

    Mat img_float;
    img.convertTo(img_float, CV_32FC1);

    Mat dft_input = Mat::zeros(img_float.size(), CV_32FC2);
    Mat dft_output;

    // 将原始图像复制到输入矩阵的实部
    img_float.copyTo(dft_input(Rect(0, 0, img_float.cols, img_float.rows)));

    // 进行傅里叶变换
    dft(dft_input, dft_output, DFT_COMPLEX_OUTPUT);

    // 对数变换
    Mat mag = dft_output(Rect(0, 0, dft_output.cols & -2, dft_output.rows & -2));
    mag += Scalar::all(1);
    log(mag, mag);

    // 中心化
    int cx = mag.cols / 2;
    int cy = mag.rows / 2;

    Mat q0(mag, Rect(0, 0, cx, cy));   // 左上
    Mat q1(mag, Rect(cx, 0, cx, cy));  // 右上
    Mat q2(mag, Rect(0, cy, cx, cy));  // 左下
    Mat q3(mag, Rect(cx, cy, cx, cy)); // 右下

    Mat tmp;                           // 交换象限（左上与右下交换）
    q0.copyTo(tmp);
    q3.copyTo(q0);
    tmp.copyTo(q3);

    q1.copyTo(tmp);                    // 右上与左下交换
    q2.copyTo(q1);
    tmp.copyTo(q2);

    // 归一化
    normalize(mag, mag, 0, 1, NORM_MINMAX);

    imshow("Input Image", img);
    imshow("Spectrum Magnitude", mag);

    waitKey();

    return 0;
}

在此示例中，我们首先将图像读入内存。然后将其转换为 `CV_32FC1` 类型的浮点数矩阵以供傅里叶变换使用。

我们使用 `Mat::zeros` 函数创建一个包含实部和虚部的复数矩阵，大小与输入图像相同。我们将输入图像的实部复制到复数矩阵的实部中，然后使用 `dft` 函数进行傅里叶变换。

接下来，我们对傅里叶变换的结果进行对数变换，并将其中心化到图像的中心。最后，我们使用 `normalize` 函数将结果归一化在 0 到 1 的范围内，并将其显示出来。

opencv c++通过傅里叶变换去除正弦噪声

要通过傅里叶变换去除正弦噪声，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，使用OpenCV中的dft函数对输入图像进行离散傅里叶变换，得到频域表示。

2. 在频域中找到正弦噪声的频率和幅度，可以通过观察频谱图或使用傅里叶变换的性质进行计算。

3. 将正弦噪声的频率对应的频率分量置为零，即将其对应的复数值设为0。

4. 使用idft函数对修改后的频域表示进行反变换，得到去除正弦噪声后的图像。

以下是一个示例代码，演示了如何通过傅里叶变换去除正弦噪声：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    // 读取图像
    Mat img = imread("lena.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);

    // 添加正弦噪声
    float freq = 10; // 正弦波频率
    float amplitude = 50; // 正弦波幅度
    Mat noise(img.size(), CV_32F);
    randn(noise, 0, amplitude);
    for (int i = 0; i < img.rows; i++) {
        for (int j = 0; j < img.cols; j++) {
            noise.at<float>(i, j) = sin(freq * i + freq * j) * noise.at<float>(i, j);
        }
    }
    Mat noisy_img;
    img.convertTo(noisy_img, CV_32F);
    noisy_img += noise;
    noisy_img.convertTo(noisy_img, CV_8U);

    // 显示原始图像和添加噪声后的图像
    imshow("Original", img);
    imshow("Noisy", noisy_img);

    // 进行离散傅里叶变换
    Mat complex_img;
    Mat planes[] = { Mat_<float>(noisy_img), Mat::zeros(noisy_img.size(), CV_32F) };
    merge(planes, 2, complex_img);
    dft(complex_img, complex_img);

    // 计算正弦噪声的频率分量
    float max_val = 0;
    Point max_loc;
    Mat mag_img;
    magnitude(planes[0], planes[1], mag_img);
    minMaxLoc(mag_img, NULL, &max_val, NULL, &max_loc);
    cout << "Frequency of the sinusoidal noise: " << max_loc.x << ", " << max_loc.y << endl;

    // 将正弦噪声的频率分量置为零
    complex_img.at<Vec2f>(max_loc.y, max_loc.x) = Vec2f(0, 0);

    // 进行反变换
    Mat filtered_complex_img;
    idft(complex_img, filtered_complex_img, DFT_SCALE | DFT_REAL_OUTPUT);

    // 显示去除噪声后的图像
    Mat filtered_img;
    filtered_complex_img.convertTo(filtered_img, CV_8U);
    imshow("Filtered", filtered_img);

    waitKey(0);
    return 0;
}