线性回归线性回归损失和优化

线性回归是一种用于建立连续变量和自变量之间线性关系的方法。它通过拟合最佳的直线，将自变量映射到连续的因变量。在线性回归中，我们使用损失函数和优化算法来找到最佳的参数值。

1. 损失函数：在线性回归中，常用的损失函数是均方误差（Mean Squared Error，MSE）。它计算预测值与实际值之间的差异的平方，并对所有样本求平均。MSE的公式为：
MSE = (1/n) * Σ(y_pred - y)^2
其中，y_pred是预测值，y是实际值，n是样本数量。

2. 优化算法：线性回归的目标是找到使损失函数最小化的最佳参数。一种常用的优化算法是梯度下降法（Gradient Descent）。它通过计算损失函数对参数的梯度，不断更新参数值，直到达到最小化损失函数的结果。

梯度下降法的步骤如下：
- 初始化参数值。
- 计算损失函数关于参数的偏导数（梯度）。
- 更新参数值，通过乘以一个学习率来决定每次更新的幅度。
- 重复上述步骤，直到达到指定的停止条件。