怎么用 python 写成 mbi

MBI（Moment-Based Inference）是一种基于统计量的方法，在Python中实现通常涉及到使用一些统计库如NumPy、SciPy和Statsmodels等。这里是一个简单的例子，展示如何计算一个正态分布的样本的平均数（均值）和标准差（一个基本的MBI统计量）：

import numpy as np
from scipy.stats import t, norm

# 假设我们有一组数据
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=100)

# 计算样本均值 (mean) 和样本方差 (variance)
sample_mean = np.mean(data)
sample_var = np.var(data)

# 使用t-分布来估计置信区间，假设n-1自由度（因为样本方差估计）
df = len(data) - 1
confidence_interval_mean = t.interval(0.95, df, sample_mean, sample_var / df)

# 样本标准差
sample_std_dev = np.std(data, ddof=1)  # ddof=1是为了修正Bessel's correction

print(f"Sample Mean: {sample_mean}")
print(f"Confidence Interval for Mean (95%): {confidence_interval_mean}")
print(f"Sample Standard Deviation: {sample_std_dev}")

在这个例子中，MBI的概念体现在通过样本数据计算统计量（均值、方差和标准差），然后利用理论分布（例如t分布）来进行推断。