在编程中如何利用栈数据结构来处理算术表达式中的运算符优先级及错误检测？请给出具体的实现步骤和代码示例。

要使用栈数据结构来解析和计算算术表达式，同时处理运算符优先级和错误检测，你可以参考《滨江学院数据结构设计：算术表达式求解与栈应用》这份资料。它详细介绍了如何在系统设计中应用栈来解决这类问题。以下是一些关键步骤和代码示例：

参考资源链接：[滨江学院数据结构设计：算术表达式求解与栈应用](https://wenku.csdn.net/doc/5wpa8hv9va?spm=1055.2569.3001.10343)

1. **解析表达式**：首先，需要一个解析器来读取算术表达式，并将其转换为可以操作的形式，通常是后缀表达式（逆波兰表示法）。

2. **栈操作实现**：
- **初始化栈**：创建两个栈，一个用于存储操作数（操作数栈），另一个用于存储运算符（运算符栈）。
- **读取表达式**：从左到右扫描后缀表达式。
- **操作数处理**：每读到一个操作数，就将其压入操作数栈。
- **运算符处理**：每读到一个运算符，比较其与运算符栈栈顶运算符的优先级：
- 如果当前运算符优先级高，或运算符栈为空，或栈顶为左括号，则将当前运算符压栈。
- 如果当前运算符优先级低或相等，则从栈顶弹出运算符，并从操作数栈中弹出相应数量的操作数，进行计算，将计算结果压入操作数栈，然后将当前运算符压栈。

3. **计算结果**：当表达式中的所有字符都被处理后，如果运算符栈中仍有运算符，继续进行弹出并计算的操作，直到运算符栈为空。此时，操作数栈顶的值就是表达式的结果。

4. **错误检测**：在解析和计算过程中，如果遇到不合法的表达式，如右括号无对应左括号、运算符后缺少操作数等情况，应当提供错误提示。

以下是实现栈操作的一个简单的伪代码示例：

栈 操作数栈, 运算符栈
字符串 表达式
操作数栈 初始化
运算符栈 初始化

对于 表达式 中的每个字符 ch：
    如果 ch 是操作数：
        操作数栈 入栈(ch)
    否则如果 ch 是运算符：
        如果 运算符栈为空 或 ch 的优先级 > 运算符栈栈顶优先级 或 运算符栈栈顶是 '('：
            运算符栈 入栈(ch)
        否则：
            当 运算符栈栈顶优先级 >= ch 的优先级：
                运算符 op = 运算符栈 出栈
                操作数 a = 操作数栈 出栈
                操作数 b = 操作数栈 出栈
                结果 r = 计算(a, op, b)
                操作数栈 入栈(r)
            运算符栈 入栈(ch)
    否则 如果 ch 是 '('：
        运算符栈 入栈(ch)
    否则 如果 ch 是 ')'：
        当 运算符栈栈顶不是 '('：
            运算符 op = 运算符栈 出栈
            操作数 a = 操作数栈 出栈
            操作数 b = 操作数栈 出栈
            结果 r = 计算(a, op, b)
            操作数栈 入栈(r)
        运算符栈 出栈 // 弹出 '('

如果 运算符栈 非空：
    当 运算符栈 非空：
        运算符 op = 运算符栈 出栈
        操作数 a = 操作数栈 出栈
        操作数 b = 操作数栈 出栈
        结果 r = 计算(a, op, b)
        操作数栈 入栈(r)

返回 操作数栈栈顶

通过以上步骤和代码示例，你将能够利用栈数据结构来解析和计算算术表达式，并妥善处理运算符的优先级和错误情况。为了更深入地理解并掌握这一技术，建议详细阅读《滨江学院数据结构设计：算术表达式求解与栈应用》，并参考其中的系统分析、设计和实现部分。

参考资源链接：[滨江学院数据结构设计：算术表达式求解与栈应用](https://wenku.csdn.net/doc/5wpa8hv9va?spm=1055.2569.3001.10343)