合理运用栈，按照运算优先级，编程实现任意中缀算术表达式(可以只包含±*/等双目运算符、小括号和结束符)的求值运算。c加加实现

合理利用栈数据结构来解决中缀算术表达式的求值问题，通常涉及以下几个步骤：

1. **预处理**：首先，你需要将中缀表达式转换成后缀（逆波兰）表达式。这一步主要是应用栈和操作符优先级规则，例如遇到左括号就入栈，遇到右括号则弹出栈顶元素直到遇到左括号为止，遇到操作符则将其与栈顶操作符比较优先级，较低优先级的操作符会被推到栈里。

2. **计算**：后缀表达式不含括号，可以直接遍历并逐个处理。对于每个数字，直接压入栈；对于每个操作符，从栈顶取出两个操作数进行相应运算，然后将结果压回栈中。

3. **最后求值**：当遍历完所有输入字符后，栈中剩下的就是最终的结果。

以下是一个简单的 C++ 代码示例，实现了这个过程：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

int precedence(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') return 1;
    if (op == '*' || op == '/') return 2;
    return 0; // 操作符优先级低于上述四种
}

bool isOperator(char ch) {
    return ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/';
}

int applyOp(int a, int b, char op) {
    switch (op) {
        case '+': return a + b;
        case '-': return a - b;
        case '*': return a * b;
        case '/': return a / b; // 注意这里防止除数为零的情况
    }
    return 0; // 如果操作符不符合预期，则返回错误
}

int evaluate(string tokens) {
    stack<int> values;
    stack<char> ops;

    for (size_t i = 0; i < tokens.length(); ++i) {
        if (!isOperator(tokens[i])) {
            // 非操作符，视为数值，压入堆栈
            values.push(stoi(tokens.substr(i)));
            i++;
        } else {
            // 遇到操作符
            while (!ops.empty() && precedence(ops.top()) >= precedence(tokens[i])) {
                int val2 = values.top();
                values.pop();
                int val1 = values.top();
                values.pop();
                ops.top() == '*' ? values.push(val1 * val2) :
                                    values.push(val1 / val2); // 应用当前栈顶操作符
                ops.pop();
            }
            ops.push(tokens[i]); // 将当前操作符压入堆栈
        }
    }

    // 全部处理完毕后，再做一次运算
    while (!ops.empty()) {
        int val2 = values.top();
        values.pop();
        int val1 = values.top();
        values.pop();
        ops.top() == '*' ? values.push(val1 * val2) :
                            values.push(val1 / val2);
        ops.pop();
    }

    return values.top(); // 返回最终结果
}

int main() {
    string expression = "3+5*(4-6)/2"; // 示例中缀表达式
    cout << "Result: " << evaluate(expression) << endl;
    return 0;
}