合理运用栈,按照运算优先级,编程实现任意中缀算术表达式(可以只包含+-*/等双目运算符、小括号和结束符)的求值运算。c加加
时间: 2024-10-09 07:05:28 浏览: 25
在编程中,我们可以利用栈的数据结构来处理中缀算术表达式的求值问题。这种算法通常被称为逆波兰表示法(Reverse Polish Notation,RPN)。以下是基本步骤:
1. **解析输入表达式**:遍历输入的中缀表达式,对于每个元素:
- 若栈顶元素的优先级更高,先弹出栈顶元素并计算结果;
- 然后将当前运算符压入栈;
- 当遇到左括号,压入栈;
- 遇到右括号,将左括号对应的运算符及其左右两个操作数依次弹出,直到遇到左括号为止,计算得到的结果压回栈。
2. **最后的计算**:当表达式处理完后,栈里剩下的就是操作数,从下往上取出两个数和一个运算符,进行计算并将结果推回栈,直到只剩下一个结果。
以下是使用Python实现的一个简化版的例子:
```python
def evaluate_postfix(expression):
stack = []
operator_precedence = {
'+': 1,
'-': 1,
'*': 2,
'/': 2,
}
def apply_operator():
right = stack.pop()
left = stack.pop()
if op == '+':
stack.append(left + right)
elif op == '-':
stack.append(left - right)
elif op == '*':
stack.append(left * right)
else:
stack.append(left / right)
for token in expression.split():
if token.isdigit():
stack.append(int(token))
else:
while stack and stack[-1] != '(' and \
operator_precedence.get(stack[-1], 0) >= operator_precedence[token]:
apply_operator()
stack.append(token)
# 处理完所有非运算符后,再做一次运算
while stack:
apply_operator()
return stack[0]
# 使用示例
expression = "4 5 + 6 *"
result = evaluate_postfix(expression)
print(f"表达式 {expression} 的结果是: {result}")
```