合理运用栈，按照教材中的运算优先级，编程实现任意中缀算术表达式（可以只包含＊'、''等双目运算符、小括号和结束符）的求值运算

合理运用栈在中缀表达式的求值过程中非常重要。我们可以遵循以下步骤来编程实现：

1. **创建一个空栈**：用于存储操作数。
2. **处理输入表达式**：从左到右扫描表达式，遇到数字就压入栈中，遇到运算符则进行相应的计算。
3. **遇到运算符的处理**：
- 如果是左括号 '('，直接压入栈中，等待匹配的右括号 ')'。
- 如果是运算符 '*' 或 '/'，弹出栈顶的两个操作数（a, b），计算结果 c = a * b 或 c = a / b，然后将c压回栈。
- 如果遇到优先级更高的运算符，如 '*', 比 '()' 高，也遵循上述步骤处理，直到找到优先级相同的运算符或遇到左括号。
4. **遇到右括号 ')'**，不断弹出栈顶的操作数和运算符，直至遇到左括号。每次弹出都会对应地进行一次计算，并将结果推回栈中。最后将整个括号内的计算结果压回栈。
5. **遇到运算符结束**（通常是 ']' 或 EOF），继续弹出剩余的栈顶元素，进行计算并返回最终结果。

以下是一个简单的Python示例（假设使用递归实现）：

def calculate(expression):
    def apply_operator(operators, values):
        op = operators.pop()
        right = values.pop()
        left = values.pop()
        if op == '+':
            values.append(left + right)
        elif op == '-':
            values.append(left - right)
        elif op == '*':
            values.append(left * right)
        elif op == '/':
            values.append(left // right)  # 注意这里使用整数除法

    def greater_precedence(op1, op2):
        precedence = {'*': 2, '/': 2, '+': 1, '-': 1}
        return precedence[op1] > precedence[op2]

    operators = []
    values = []

    for char in expression:
        if char.isdigit():
            values.append(int(char))
        elif char in ['+', '-', '*', '/']:
            while (operators and greater_precedence(char, operators[-1])):
                apply_operator(operators, values)
            operators.append(char)
        elif char == ')':
            while operators[-1] != '(':
                apply_operator(operators, values)
            operators.pop()

    while operators:
        apply_operator(operators, values)

    return values[0]

# 测试表达式
expression = "3*(2+5)"
result = calculate(expression)
print(f"计算结果：{result}")