使用栈实现算术表达式求值的课程设计

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"本文主要介绍如何使用栈来求解算术表达式的值,涉及栈的初始化、压栈操作以及在处理表达式时的符号栈和数据栈的应用。" 在计算机科学中,解决算术表达式的求值问题通常采用逆波兰表示法(Reverse Polish Notation, RPN)或中缀表达式转后缀表达式的方法,其中栈是一种非常关键的数据结构。本课程设计主要关注如何利用栈来实现这个过程。 首先,我们需要理解栈的基本概念。栈是一种后进先出(Last In First Out, LIFO)的数据结构,类似于日常生活中的盘子堆。栈有两个基本操作:压栈(Push)将元素添加到栈顶,弹栈(Pop)则移除栈顶元素。在计算算术表达式时,我们通常会使用两个栈:一个符号栈用来存储运算符,另一个数据栈用来存储运算结果或者待运算的数字。 以下是代码中定义的一些关键常量和数据类型: - `STACKINCREAMENT`:栈增长的单位大小,这里设置为10。 - `STACKINITSIZE`:栈的初始容量,设定为100。 - `OVERFLOW`:表示栈溢出的错误码,设为2。 - `OK`:表示操作成功的状态码,设为1。 - `ERROR`:表示操作失败的状态码,设为0。 - `SElemtype`:定义为字符类型,用于存储运算符。 - `whstack` 和 `sqstack` 分别是整型和字符型栈的结构体定义,包含基地址、栈顶指针和栈的大小。 接下来,代码定义了栈的初始化函数 `init` 和 `INTinit`,它们分别用于初始化字符型栈和整型栈。这些函数分配内存并初始化栈的基地址和栈顶指针。 `chargettop` 和 `INTgettop` 函数用于获取栈顶元素的值,但不进行弹栈操作。如果栈为空,它们返回错误。 `push` 函数用于向栈中压入元素,当栈满时,通过 `realloc` 进行动态扩容。这展示了栈的动态增长特性。 在处理算术表达式时,我们会先扫描表达式,遇到数字就压入数据栈,遇到运算符则将其压入符号栈。每遇到一个右括号,就会弹出符号栈顶的运算符,并与数据栈上的两个操作数进行运算,结果再压回数据栈。这样,直到表达式处理完毕,符号栈为空,最后数据栈顶部的元素就是表达式的值。 这个过程涉及到的主要算法有: 1. 中缀表达式到后缀表达式的转换(如波兰表示法)。 2. 使用栈进行后缀表达式的计算。 3. 遵循运算符优先级和结合性规则。 4. 栈的动态管理,包括初始化、压栈、弹栈和扩容。 通过这个课程设计,学习者可以深入理解栈的数据结构以及其在计算过程中的应用,同时提升编程能力和算法分析技能。