python差分算法

差分算法是一种常用的序列预处理技巧，可以将原序列转化为差分序列，从而方便地进行区间修改和查询等操作。Python中可以通过列表实现差分算法，具体步骤如下：
1. 对于原序列a，定义差分序列d，d[i] = a[i] - a[i-1]。
2. 对于区间[l,r]的修改操作，可以直接对d[l]和d[r+1]进行修改，即d[l] += val, d[r+1] -= val。
3. 查询区间[l,r]的操作，则需要先求出原序列a中[l,r]区间的和，即sum(a[l:r+1])。根据定义可知：sum(a[l:r+1]) = a[l] + (a[l+1]-a[l]) + (a[l+2]-a[l+1]) + ... + (a[r]-a[r-1]) = d[l] + d[l+1] + ... + d[r]。因此，可以通过累加差分序列d来求得原序列a中区间[l,r]的和。

例如，对于原序列a=[1,3,5,2,4,6]，其差分序列d=[1,2,2,-3,2,2]。若要将区间[2,4]的元素都加上2，则对应的修改操作为：d += 2, d -= 2，得到新的差分序列d'=[1,4,4,-1,4,0]。若要查询原序列a中区间[2,5]的和，则可通过累加d'[2:6]得到：a+(a-a)+(a-a)+(a-a)=5+2+4+6=17。