求稀疏矩阵的逆置和相加，用c语言实现求稀疏矩阵的逆置和相加，用c语言实现

在C语言中，处理稀疏矩阵通常会采用压缩存储的方式，比如COO (Coordinate List) 或 CSR (Compressed Sparse Row) 等格式。对于稀疏矩阵的逆置和相加操作，由于它们本质上是对元素的操作，可以独立于矩阵的具体结构。

首先，我们需要定义一个稀疏矩阵的结构体，例如用CSR格式：

typedef struct {
    int* row_ptr; // 存储每行第一个非零元素的索引
    int* col_ind; // 存储每个非零元素的列索引
    int* val;     // 存储非零元素的值
    int m, n;      // 行数和列数
} sparse_matrix_t;

**求逆置（假设矩阵是对称的，即A = A^T）**:
由于稀疏矩阵的逆通常是密集矩阵，所以这里直接计算并返回一个完全填充的新矩阵。如果你需要原地更新，这将非常复杂，因为大部分元素都会变为0。

sparse_matrix_t invert(sparse_matrix_t A) {
    sparse_matrix_t inv = ... // 初始化一个全零矩阵，与A同维度
    for(int i = 0; i < A.m; ++i) {
        for(int j = A.row_ptr[i]; j < A.row_ptr[i+1]; ++j) {
            inv.val[i] += inv.val[j];
            inv.val[A.col_ind[j]] -= inv.val[j];
        }
    }
    return inv;
}

注意这里的假设A是对称的，如果是非对称矩阵，逆运算更复杂。

**相加**:
直接对对应位置的元素相加即可，不需要特殊处理：

void add(sparse_matrix_t& A, const sparse_matrix_t& B) {
    if(A.m != B.m || A.n != B.n) {
        printf("Matrices are not of the same size!\n");
        return;
    }
    
    for(int i = 0; i < A.m; ++i) {
        for(int j = A.row_ptr[i]; j < A.row_ptr[i+1]; ++j) {
            A.val[j] += B.val[j];
        }
    }
}