(a)有字符序列为['E’,'A’,'S’,'Y’,'Q’,'U’,'E’,'S’,'T’,'L’,'O’,'N’]请画出依次插入序列元素到BST 的过程,字符大小按照字母表先后顺序。
时间: 2024-11-26 16:07:42 浏览: 14
首先,我们创建一个空的二叉搜索树(Binary Search Tree,BST),因为插入过程是从左到右保持节点值递增的顺序。由于给出的字符序列已经是按字母表顺序排列的,所以我们只需一步步地将每个字符插入到适当的节点。
1. **初始状态**:BST为空,根节点为空。
2. **第一次插入 'A'**:作为第一个元素,'A'将成为新的根节点。
- 树状结构:A
3. **第二次插入 'E'**:'E'大于'A',所以会插入到'A'的右侧(无子节点的情况下相当于直接成为'A'的右孩子)。
- 树状结构:A E
4. **第三次插入 'S'**:'S'小于'E',会插入到'E'的左侧。
- 树状结构:A
/ \
E S
5. **第四次插入 'Y'**:'Y'大于'S',会插入到'S'的右侧。
- 树状结构:A
/ \
E S
\
Y
6. ...以此类推...
- 插入 'Q', 'U', 'E': 'E' 已经存在,因此 'Q' 和 'U' 分别会被插入到 'S' 的右侧和 'Q' 的右侧,形成:
A
/ \
E S
/ \
Q U
\
E
7. 插入 'T', 'L', 'O', 'N': 这些字符按照字母表顺序插入相应位置,最终得到的BST如下:
```
A
/ \
E S
/ \
Q U
/ \ / \
L T O N
```
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