用C语言设明文字母表为：p={p0,p1，…，pn-1}密文字母表：c={c0,c1,…，cn-1} 引入两个参数 a、b，要求a和n互素，即gcd(a,n)=1；加密算法：ci=E(Pi)=(a*pi+b)modn在解密时，首先需求解a在有限域Zn上的乘法逆元a-1∈Zn，可用欧几里得算法求解；解密算法：pi=D(ci)=a-1(ci-b)modn（1）取明文空间和密文空间为26个英文字母表，其大小为n=26；（2）求出集合{0,1,2,3，…，25}中所有与26互素的数，并从中任取一个，作为a。另外，任取b∈{0,1,2,3，…，25}；输出a和b；（3）求出a在有限域Zn上的乘法逆元a-1∈Zn；（4）从键盘输入一个字符串，长度约为15字符。然后按照a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z分别对应0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25的方式，将明文转换为数字序列（不区分大小写，并忽略空格）；（5）对第（4）步得到的数字序列逐数字加密，得到密文数字序列；（6）按照第（4）步中的映射方式，将第（5）步得到的数字序列映射为字母序列（即密文），并输出密文；（7）按照第（4）步中的映射方式，将第（6）步得到的密文序列映射为数字序列；（8）按照解密算法，对第（7）步得到的数字序列逐数字解密，得到明文数字序列；（9）按照第（4）步中的映射方式，将第（8）步得到的数字序列映射为字母序列（即明文），并输出。

以下是实现该加密解密算法的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <ctype.h>

int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数
    int t;
    while (b != 0) {
        t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    return a;
}

int mod(int a, int b) { // 模运算，确保结果在[0, b)范围内
    int r = a % b;
    return r < 0 ? r + b : r;
}

int mod_inverse(int a, int n) { // 求a在Zn上的乘法逆元
    int t, r = n, new_t = 1, new_r = a;
    int q, tmp;
    while (new_r != 0) {
        q = r / new_r;
        tmp = new_t;
        new_t = t - q * new_t;
        t = tmp;
        tmp = new_r;
        new_r = r - q * new_r;
        r = tmp;
    }
    if (r > 1) {
        return -1; // a在Zn上没有乘法逆元
    }
    if (t < 0) {
        t = t + n;
    }
    return t;
}

int main() {
    int p[26] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}; // 明文字母表
    int c[26]; // 密文字母表
    int a, b, n = 26;
    int i, j, k;
    char str[16]; // 输入的字符串
    int len; // 字符串长度
    int plain[16], cipher[16]; // 明文和密文对应的数字序列

    // 随机选择a和b
    for (a = 1; gcd(a, n) != 1; a++);
    b = rand() % n;

    // 生成密文字母表
    for (i = 0; i < n; i++) {
        c[i] = mod(a * p[i] + b, n);
    }

    // 输出a和b
    printf("a = %d, b = %d\n", a, b);

    // 输入字符串并转换为数字序列
    printf("请输入要加密的字符串：");
    fgets(str, 16, stdin);
    len = strlen(str);
    j = 0;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (isalpha(str[i])) { // 忽略非字母字符
            plain[j++] = tolower(str[i]) - 'a';
        }
    }

    // 加密
    for (i = 0; i < j; i++) {
        cipher[i] = c[plain[i]];
    }

    // 输出密文
    printf("加密后的字符串：");
    for (i = 0; i < j; i++) {
        putchar(cipher[i] + 'a');
    }
    putchar('\n');

    // 解密
    a = mod_inverse(a, n);
    if (a == -1) { // a在Zn上没有乘法逆元
        printf("解密失败：a在Zn上没有乘法逆元！\n");
        return 0;
    }
    for (i = 0; i < j; i++) {
        plain[i] = mod(a * (cipher[i] - b), n);
    }

    // 输出明文
    printf("解密后的字符串：");
    for (i = 0; i < j; i++) {
        putchar(plain[i] + 'a');
    }
    putchar('\n');

    return 0;
}