用C语言编写该程序设明文字母表为：p={p0,p1，…，pn-1}密文字母表：c={c0,c1,…，cn-1} 引入两个参数 a、b，要求a和n互素，即gcd(a,n)=1；加密算法：ci=E(Pi)=(a*pi+b)modn在解密时，首先需求解a在有限域Zn上的乘法逆元a-1∈Zn，可用欧几里得算法求解；解密算法：pi=D(ci)=a-1(ci-b)modn（1）取明文空间和密文空间为26个英文字母表，其大小为n=26；（2）求出集合{0,1,2,3，…，25}中所有与26互素的数，并从中任取一个，作为a。另外，任取b∈{0,1,2,3，…，25}；输出a和b；（3）求出a在有限域Zn上的乘法逆元a-1∈Zn；（4）从键盘输入一个字符串，长度约为15字符。然后按照a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z分别对应0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25的方式，将明文转换为数字序列（不区分大小写，并忽略空格）；（5）对第（4）步得到的数字序列逐数字加密，得到密文数字序列；（6）按照第（4）步中的映射方式，将第（5）步得到的数字序列映射为字母序列（即密文），并输出密文；（7）按照第（4）步中的映射方式，将第（6）步得到的密文序列映射为数字序列；（8）按照解密算法，对第（7）步得到的数字序列逐数字解密，得到明文数字序列；（9）按照第（4）步中的映射方式，将第（8）步得到的数字序列映射为字母序列（即明文），并输出。

以下是用C语言编写的程序：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 明文字母表和密文字母表
char plaintext[] = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
char ciphertext[] = "cdefghijklmnopqrstuvwxyzab";

// 求a在有限域Zn上的乘法逆元a^-1
int mod_inverse(int a, int n) {
    int t, t1 = 0, t2 = 1, r, r1 = n, r2 = a;
    while (r2 != 0) {
        t = r1 / r2;
        r = r1 - t * r2;
        r1 = r2;
        r2 = r;
        t = t1 - t2 * t;
        t1 = t2;
        t2 = t;
    }
    if (r1 > 1) {
        printf("Error: a is not invertible.\n");
        return -1;
    }
    if (t1 < 0) t1 += n;
    return t1;
}

int main() {
    // 取a和b
    int a, b;
    printf("Please enter a and b (1 <= a <= 25, 0 <= b <= 25, and a is coprime with 26):\n");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    // 判断a是否与26互质
    int i, flag = 0;
    for (i = 1; i < 26; i++) {
        if ((a * i) % 26 == 1) {
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    if (!flag) {
        printf("Error: a is not coprime with 26.\n");
        return 0;
    }

    // 输入明文字符串
    char input_str[16];
    printf("Please enter the plaintext (max length: 15):\n");
    scanf("%s", input_str);

    // 明文转数字序列
    int len = strlen(input_str);
    int plain_num[len];
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (input_str[i] >= 'a' && input_str[i] <= 'z')
            plain_num[i] = input_str[i] - 'a';
        else if (input_str[i] >= 'A' && input_str[i] <= 'Z')
            plain_num[i] = input_str[i] - 'A';
        else
            plain_num[i] = -1;
    }

    // 加密数字序列
    int cipher_num[len];
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (plain_num[i] == -1)
            cipher_num[i] = -1;
        else
            cipher_num[i] = (a * plain_num[i] + b) % 26;
    }

    // 数字序列转密文
    char ciphertext_str[len + 1];
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (cipher_num[i] == -1)
            ciphertext_str[i] = ' ';
        else
            ciphertext_str[i] = ciphertext[cipher_num[i]];
    }
    ciphertext_str[len] = '\0';

    // 输出密文
    printf("Ciphertext: %s\n", ciphertext_str);

    // 密文转数字序列
    int cipher_num2[len];
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (ciphertext_str[i] == ' ')
            cipher_num2[i] = -1;
        else {
            int j;
            for (j = 0; j < 26; j++) {
                if (ciphertext_str[i] == ciphertext[j]) {
                    cipher_num2[i] = j;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    // 解密数字序列
    int plain_num2[len];
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (cipher_num2[i] == -1)
            plain_num2[i] = -1;
        else
            plain_num2[i] = (mod_inverse(a, 26) * (cipher_num2[i] - b + 26)) % 26;
    }

    // 数字序列转明文
    char plaintext_str[len + 1];
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (plain_num2[i] == -1)
            plaintext_str[i] = ' ';
        else
            plaintext_str[i] = plaintext[plain_num2[i]];
    }
    plaintext_str[len] = '\0';

    // 输出明文
    printf("Plaintext: %s\n", plaintext_str);

    return 0;
}