算法说明： 设明文字母表为： ，密文字母表： ； 引入两个参数 、 ，要求 和 互素，即 ； 加密算法： ； 在解密时，首先需求解 在有限域 上的乘法逆元 ，可用欧几里得算法求解； 解密算法： . 具体要求： （1）取明文空间和密文空间为26个英文字母表，其大小为 ； （2）求出集合 中所有与26互素的数，并从中任取一个，作为 。另外，任取 ；输出 和 ； （3）求出 在有限域 上的乘法逆元 ； （4）从键盘输入一个字符串，长度约为15字符。然后按照a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z分别对应0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25的方式，将明文转换为数字序列（不区分大小写，并忽略空格）； （5）对第（4）步得到的数字序列逐数字加密，得到密文数字序列； （6）按照第（4）步中的映射方式，将第（5）步得到的数字序列映射为字母序列（即密文），并输出密文； （7）按照第（4）步中的映射方式，将第（6）步得到的密文序列映射为数字序列； （8）按照解密算法，对第（7）步得到的数字序列逐数字解密，得到明文数字序列； （9）按照第（4）步中的映射方式，将第（8）步得到的数字序列映射为字母序列（即明文），并输出。

这是一个基于模运算的加密算法，具体步骤如下：

1. 首先选取两个互素的整数 a 和 b，这里取a=3, b=5。
2. 明文字母表和密文字母表都是26个英文字母。
3. 求出所有与26互素的数，它们是1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25。在这些数中任取一个作为a的逆元，这里取a的逆元为9。另外，任取b=5。
4. 输入一个长度约为15字符的字符串，将明文转换为数字序列，即用0~25表示a~z，不区分大小写，并忽略空格。
5. 对数字序列逐数字加密，即用密文数字 ci = (ai * a + b) % 26 替换明文数字 ai。
6. 将加密后的数字序列映射为字母序列，即用0~25表示a~z，得到密文。
7. 将密文序列映射为数字序列，即用a~z表示0~25。
8. 对数字序列逐数字解密，即用明文数字 ai = ((ci - b) * a^{-1}) % 26 替换密文数字 ci。
9. 将解密后的数字序列映射为字母序列，即用a~z表示0~25，得到明文。

注意，这种加密算法的安全性较低，易受到密码分析的攻击，不适用于需要高度保密性的场合。