用C语言设计一个设明文字母表为：p={p0,p1，…，pn-1}密文字母表：c={c0,c1,…，cn-1} 引入两个参数 a、b，要求a和n互素，即gcd(a,n)=1；加密算法：ci=E(Pi)=(a*pi+b)modn在解密时，首先需求解a在有限域Zn上的乘法逆元a-1∈Zn，可用欧几里得算法求解；解密算法：pi=D(ci)=a-1(ci-b)modn（1）取明文空间和密文空间为26个英文字母表，其大小为n=26；（2）求出集合{0,1,2,3，…，25}中所有与26互素的数，并从中任取一个，作为a。另外，任取b∈{0,1,2,3，…，25}；输出a和b；（3）求出a在有限域Zn上的乘法逆元a-1∈Zn；（4）从键盘输入一个字符串，长度约为15字符。然后按照a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z分别对应0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25的方式，将明文转换为数字序列（不区分大小写，并忽略空格）；（5）对第（4）步得到的数字序列逐数字加密，得到密文数字序列；（6）按照第（4）步中的映射方式，将第（5）步得到的数字序列映射为字母序列（即密文），并输出密文；（7）按照第（4）步中的映射方式，将第（6）步得到的密文序列映射为数字序列；（8）按照解密算法，对第（7）步得到的数字序列逐数字解密，得到明文数字序列；（9）按照第（4）步中的映射方式，将第（8）步得到的数字序列映射为字母序列（即明文），并输出。

以下是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 求a在有限域Zn上的乘法逆元
int mod_inverse(int a, int n) {
    int t, r, q, t1 = 0, t2 = 1, r1 = n, r2 = a;
    while (r2 != 0) {
        q = r1 / r2;
        t = t1 - q * t2;
        r = r1 - q * r2;
        t1 = t2;
        t2 = t;
        r1 = r2;
        r2 = r;
    }
    if (t1 < 0) {
        t1 += n;
    }
    return t1;
}

// 加密函数
int encrypt(int p, int a, int b, int n) {
    return (a * p + b) % n;
}

// 解密函数
int decrypt(int c, int a, int b, int n) {
    int a_inv = mod_inverse(a, n);
    return (a_inv * (c - b + n)) % n;
}

int main() {
    int n = 26;  // 字母表大小为26
    int a, b;
    int i, j;
    
    // 求与26互素的数作为a
    for (i = 1; i < n; i++) {
        if (i % 2 == 0 || i % 13 == 0) {
            continue;
        }
        a = i;
        break;
    }
    
    // 随机选择b
    b = 7;
    
    printf("a = %d, b = %d\n", a, b);
    
    // 输入字符串并转换为数字序列
    char plaintext[16];
    int plaintext_num[16];
    printf("请输入明文（长度不超过15个字符）：");
    fgets(plaintext, 16, stdin);
    plaintext[strcspn(plaintext, "\n")] = '\0';  // 去掉换行符
    for (i = 0; i < strlen(plaintext); i++) {
        if (plaintext[i] >= 'a' && plaintext[i] <= 'z') {
            plaintext_num[i] = plaintext[i] - 'a';
        } else if (plaintext[i] >= 'A' && plaintext[i] <= 'Z') {
            plaintext_num[i] = plaintext[i] - 'A';
        } else {
            plaintext_num[i] = -1;  // 非字母字符对应-1
        }
    }
    
    // 加密明文数字序列得到密文数字序列
    int ciphertext_num[16];
    for (i = 0; i < strlen(plaintext); i++) {
        if (plaintext_num[i] == -1) {
            ciphertext_num[i] = -1;  // 非字母字符不加密
        } else {
            ciphertext_num[i] = encrypt(plaintext_num[i], a, b, n);
        }
    }
    
    // 将密文数字序列映射为密文
    char ciphertext[16];
    for (i = 0; i < strlen(plaintext); i++) {
        if (ciphertext_num[i] == -1) {
            ciphertext[i] = plaintext[i];  // 非字母字符不加密
        } else {
            ciphertext[i] = 'a' + ciphertext_num[i];
        }
    }
    printf("密文：%s\n", ciphertext);
    
    // 将密文序列映射为数字序列
    for (i = 0; i < strlen(plaintext); i++) {
        if (ciphertext[i] >= 'a' && ciphertext[i] <= 'z') {
            ciphertext_num[i] = ciphertext[i] - 'a';
        } else if (ciphertext[i] >= 'A' && ciphertext[i] <= 'Z') {
            ciphertext_num[i] = ciphertext[i] - 'A';
        } else {
            ciphertext_num[i] = -1;  // 非字母字符对应-1
        }
    }
    
    // 解密密文数字序列得到明文数字序列
    int plaintext_num2[16];
    for (i = 0; i < strlen(plaintext); i++) {
        if (ciphertext_num[i] == -1) {
            plaintext_num2[i] = -1;  // 非字母字符不解密
        } else {
            plaintext_num2[i] = decrypt(ciphertext_num[i], a, b, n);
        }
    }
    
    // 将明文数字序列映射为明文
    char plaintext2[16];
    for (i = 0; i < strlen(plaintext); i++) {
        if (plaintext_num2[i] == -1) {
            plaintext2[i] = plaintext[i];  // 非字母字符不解密
        } else {
            plaintext2[i] = 'a' + plaintext_num2[i];
        }
    }
    printf("解密得到的明文：%s\n", plaintext2);
    
    return 0;
}

运行程序后，输入明文，即可得到加密后的密文和解密后的明文。