本关任务:钟形(正态)高斯函数是应用最广泛的函数之一,其公式如下所示,计算不同参数下的结果。 根据以下步骤,完成程序: (1)依次输入m, s, x的值; (2)根据公式计算fx值; (3)保留4位小数输出结果
时间: 2024-11-15 11:21:22 浏览: 8
钟形(正态)高斯函数通常指的是高斯分布的概率密度函数,它的数学公式为:
\[ f(x; \mu, \sigma) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]
其中:
- \( m \) 或者 \( \mu \) 是均值或期望值,代表数据集的中心点。
- \( s \) 或者 \( \sigma \) 是标准差,衡量数据分布的宽度。
- \( x \) 是我们想计算概率密度的值。
要编写一个简单的Python程序来计算这个函数的值,你可以按照以下步骤进行:
```python
import math
# 步骤1:定义函数
def gaussian_function(mu, sigma, x):
standard_deviation = sigma * math.sqrt(2 * math.pi)
return (1 / standard_deviation) * math.exp(-((x - mu) ** 2) / (2 * sigma ** 2))
# 步骤2:获取用户输入
mu = float(input("请输入均值(m): "))
sigma = float(input("请输入标准差(s): "))
x = float(input("请输入x的值: "))
# 步骤3:计算并打印结果
fx = gaussian_function(mu, sigma, x)
rounded_fx = round(fx, 4) # 保留4位小数
print("当 x = {} 时,f(x) 的值为: {}".format(x, rounded_fx))
```
使用此代码,你可以直接运行程序,依次输入均值、标准差和 x 值,然后得到计算后的高斯函数值。如果你已经输入了这些值,可以直接替换 `mu`, `sigma`, 和 `x` 的赋值。
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