矩阵求逆 c++代码

在C++中，求矩阵的逆通常使用高斯消元法或LU分解法。以下是一个使用高斯消元法求矩阵逆的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

typedef vector<vector<double>> Matrix;

// 函数用于打印矩阵
void printMatrix(const Matrix &A) {
    for (const auto &row : A) {
        for (const auto &elem : row) {
            cout << elem << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

// 函数用于交换两行
void swapRow(Matrix &A, int i, int j) {
    swap(A[i], A[j]);
}

// 函数用于高斯消元法求矩阵的逆
Matrix matrixInverse(const Matrix &A) {
    int n = A.size();
    Matrix inv(A);
    Matrix B(n, vector<double>(n, 0));
    
    // 初始化单位矩阵
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        B[i][i] = 1;
    }

    // 高斯消元法
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 寻找主元
        int pivot = i;
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
            if (abs(inv[j][i]) > abs(inv[pivot][i])) {
                pivot = j;
            }
        }

        // 交换行
        swapRow(inv, i, pivot);
        swapRow(B, i, pivot);

        // 归一化
        double invPivot = 1.0 / inv[i][i];
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            inv[i][j] *= invPivot;
            B[i][j] *= invPivot;
        }

        // 消去其他行的当前列
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (j != i) {
                double factor = inv[j][i];
                for (int k = 0; k < n; ++k) {
                    inv[j][k] -= factor * inv[i][k];
                    B[j][k] -= factor * B[i][k];
                }
            }
        }
    }

    return B;
}

int main() {
    Matrix A = {
        {4, 7},
        {2, 6}
    };

    cout << "原矩阵：" << endl;
    printMatrix(A);

    Matrix invA = matrixInverse(A);

    cout << "逆矩阵：" << endl;
    printMatrix(invA);

    return 0;
}

这个代码首先定义了一个二维向量类型的别名 `Matrix`，然后实现了打印矩阵和交换两行的函数。接着，代码实现了 `matrixInverse` 函数，该函数使用高斯消元法求矩阵的逆。最后，在 `main` 函数中，定义了一个矩阵并计算其逆矩阵。