相机标定手动测量相机焦距

### 手动相机标定以确定焦距

在计算机视觉领域，手动相机标定是一种常用的方法来精确获取相机内部参数，特别是焦距。这种方法通常依赖于已知几何尺寸的对象作为参照物。

#### 使用棋盘格模式进行标定

一种广泛采用的技术是利用标准的黑白相间的棋盘格图案来进行标定[^1]。该方法涉及拍摄多个不同角度下的棋盘图像，并记录下这些位置上的角点坐标。通过分析实际世界中的物理距离与成像平面上对应的像素间距之间的关系，可以计算出相机矩阵以及畸变系数。

对于特定情况——即仅需估计单个镜头系统的焦距时，则可以通过以下方式简化过程：

- **准备材料**: 制作或打印一张具有固定间隔标记的标准测试卡纸；确保其大小足够大以便清晰可见。

- **设置环境**: 将此卡片垂直放置在一个平坦表面上，在适当的距离处安装好待测摄像设备并保持稳定不动。

- **采集数据**: 对准目标区域拍照数次，每次调整不同的视角但维持相同的物体到传感器间距离不变。

- **处理图片**: 应用OpenCV库或其他类似的工具包读取所摄照片，识别特征点（比如方格交界处），进而求解内参阵列P=[f,0,cx;0,f,cy;0,0,1]其中f代表水平方向上有效焦距值(px)[^2].

下面给出一段Python代码片段用于实现上述流程的一部分功能:

import cv2
import numpy as np

criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)

objp = np.zeros((6*7,3), np.float32)
objp[:,:2] = np.mgrid[0:7,0:6].T.reshape(-1,2)*25 # 假设每边长度为25mm

# Arrays to store object points and image points from all the images.
objpoints = [] # 3d point in real world space
imgpoints = [] # 2d points in image plane.

cap = cv2.VideoCapture(0)
while True:
    ret, img = cap.read()
    gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (7,6),None)

    if ret == True:
        objpoints.append(objp)

        corners2 = cv2.cornerSubPix(gray,corners,(11,11),(-1,-1),criteria)
        imgpoints.append(corners2)

        # Draw and display the corners
        img = cv2.drawChessboardCorners(img, (7,6), corners2,ret)
        
    cv2.imshow('img',img)
    k = cv2.waitKey(1) & 0xFF
    if k == ord('q'):
        break
    
cv2.destroyAllWindows()

ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None,None)
print(mtx)

这段脚本会打开摄像头实时预览窗口，当检测到有效的棋盘格时会在画面上标注出来直到按下`'q'`键退出循环。最后调用`calibrateCamera()`函数完成整个校正工作并将结果保存至变量`mtx`中供后续查看。