深度优先搜索算法思想

深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种常见的图搜索算法，其思想是从图的某个顶点出发，沿着一条路径一直搜索下去，直到无法继续为止，然后回退到刚刚访问过的节点，继续搜索其他的路径，直到所有的路径都被搜索完毕。在搜索过程中，每个节点只能被访问一次，避免了重复搜索的问题。

深度优先搜索算法的核心思想是递归，通过递归实现对图的遍历。具体来说，从图的某个顶点开始，首先访问该顶点，并将其标记为已访问。然后，对该顶点的所有未访问的邻居节点进行递归访问，直到所有的邻居节点都被访问完毕。如果当前节点没有未访问的邻居节点，则回退到上一个节点，继续搜索其他的路径。

深度优先搜索算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V表示图中顶点的个数，E表示图中边的个数。在实际应用中，深度优先搜索算法常用于解决迷宫问题、拓扑排序、连通性问题等。

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深度优先搜索图算法思想

深度优先搜索（DFS）是一种图算法思想，它通过递归的方式对图中的节点进行遍历。DFS的基本思想是从起始节点开始，沿着一条路径一直深入到不能再深入为止，然后回溯到上一个节点，再选择另一条路径继续深入。这个过程一直重复，直到遍历完所有的节点或者找到目标节点。

具体来说，DFS的算法框架如下：
1. 创建一个栈，用于存储待遍历的节点。
2. 将起始节点放入栈中。
3. 当栈不为空时，执行以下步骤：
- 弹出栈顶节点，并将其标记为已访问。
- 遍历该节点的邻居节点，如果邻居节点未被访问过，则将其放入栈中。
4. 重复步骤3，直到栈为空。

通过这种方式，DFS可以遍历整个图，并找到目标节点（如果存在）。DFS的特点是先深入到底部，再回溯到上一层，因此它的状态“退回一步”的顺序符合“后进先出”的特点。

深度优先搜索在很多问题中都有应用，例如图的连通性判断、拓扑排序、寻找路径等。它适用于要求所有解方案的题目。

深度优先搜索基本思想

深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。其基本思想是从根节点开始，沿着一条路径直到到达叶子节点，然后回溯到前一个节点，继续沿着另一条路径直到到达叶子节点，如此往复，直到遍历完整个树或图。在搜索过程中，每个节点都会被访问一次且仅访问一次，而且每个节点的子节点都会被优先访问。

具体来说，深度优先搜索的基本思想是：从起始节点开始，依次访问与其相邻的节点，如果当前节点还有未访问的相邻节点，则选择其中一个继续进行深度优先搜索，直到当前节点没有未访问的相邻节点为止，然后回溯到上一个节点，继续搜索其他未访问的相邻节点，直到所有节点都被访问为止。

在实际应用中，深度优先搜索常用于解决迷宫问题、拓扑排序、连通性问题等。

代码示例：

# 以邻接表形式存储图
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'D', 'E'],
    'C': ['A', 'F'],
    'D': ['B'],
    'E': ['B', 'F'],
    'F': ['C', 'E']
}

# 深度优先搜索函数
def dfs(graph, start, visited=None):
    if visited is None:
        visited = set()
    visited.add(start)
    print(start, end=' ')
    for next_node in graph[start]:
        if next_node not in visited:
            dfs(graph, next_node, visited)

# 调用深度优先搜索函数
dfs(graph, 'A')

输出结果为：A B D E F C