霍纳法则python

霍纳法则是一种用于计算多项式的算法，其目的是通过减少计算次数来提高计算效率。在Python中，可以使用以下代码实现霍纳法则：

def horner(P, x):
    n = len(P)
    result = P[n-1]
    for i in range(n-2, -1, -1):
        result = result * x + P[i]
    return result

n = int(input())
P = list(map(int, input().split()))
x = int(input())
print(horner(P, x))

其中，P是多项式系数的列表，x是要代入的值，n是多项式的次数。

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霍纳法则python计算p=7x^4+2x^3+8x^2+3x+5

霍纳法则（Horner's Method），也称为多项式求值算法，是一种高效计算多项式值的方法。对于给定的四次多项式 p(x) = 7x^4 + 2x^3 + 8x^2 + 3x + 5，你可以通过按照顺序逐项乘以x并累加系数来得到结果，避免直接展开多项式的复杂度。

以下是应用霍纳法则的Python代码步骤：

def horner_rule(polynomial Coefficients, x):
    result = polynomial[0]  # 初始化结果为最高次数项
    for i in range(1, len(polynomial)):  # 从1开始，因为第一个元素是常数项
        result = result * x + polynomial[i]  # 每次更新结果加上当前系数乘以x
    return result

# 定义多项式的系数列表
coefficients = [7, 2, 8, 3, 5]
x_value = 5  # 你想计算x等于5时的多项式值

# 计算p(5)
result = horner_rule(coefficients, x_value)
print(f"当x={x_value}时，多项式值为：{result}")

编写秦九韶算法python

秦九韶算法，也称为霍纳法则，是一种用于高效计算多项式值的古老算法，它将一次多项式的计算转换为一系列简单的加法和乘法操作。以下是使用Python编写秦九韶算法的一个简单示例，用于计算多项式f(x) = a_n*x^n + a_{n-1}*x^{n-1} + ... + a_0的值：

def huang_jiuhao(factors, x):
    n = len(factors) - 1  # 获取多项式的次数
    result = factors[n]  # 初始化结果为最后一项
    for i in range(n, -1, -1):  # 从最高次到常数项遍历
        temp = result  # 临时保存当前项的结果
        result = temp * x + factors[i]  # 更新结果为上一项乘以x再加当前项
    return result

# 示例：计算多项式 f(x) = 2x^3 + 5x^2 + 3x + 7 当 x = 4 的值
factors = [7, 3, 5, 2]  # 多项式系数列表
x_value = 4
result = huang_jiuhao(factors, x_value)
print(f"当 x = {x_value} 时，多项式 f(x) 的值为: {result}")