双向量变量秦九韶算法python版

秦九韶算法，也称为霍纳法则（Horner's method），是一种高效的多项式求值算法，用于计算形如 \( P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_0 \) 的多项式的值，其中 \( n \) 是项数，\( a_i \) 是系数。在处理大数值时，传统的逐项乘法会非常耗时，而秦九韶算法通过将多项式分解为一系列加减乘法，减少了操作次数。

在Python中，双向向量（Vector2D）可以用来表示多项式的系数和变量。下面是简单的Python代码示例：

class Vector2D:
    def __init__(self, coefficients):
        self.coefficients = coefficients[::-1]  # 将系数从逆序存储

    def evaluate(self, x):
        result = Vector2D([0])  # 初始化结果为(0)
        for coefficient in self.coefficients:
            result = result * (x + Vector2D([1]))  # 使用秦九韶公式
            result = result + coefficient
        return result[0][0]  # 返回多项式的值

# 示例：计算多项式3x^3 + 2x^2 - 4x + 5在x=2时的结果
coefficients = [3, 2, -4, 5]
p = Vector2D(coefficients)
value_at_two = p.evaluate(2)
print(f"P(2) = {value_at_two}")