c++ 求空间两直线交点

在C++中，求两条空间直线的交点通常涉及到三维空间中的线性代数知识。空间直线上的一般方程形式为：

对于直线L1：`(x - x1)/d1 = (y - y1)/e1 = (z - z1)/f1`
对于直线L2：`(x - x2)/d2 = (y - y2)/e2 = (z - z2)/f2`

其中`(x1, y1, z1)`和`(x2, y2, z2)`是直线的方向向量，`(dx, dy, dz)`代表直线的方向比例，也就是斜率向量。

要找到两条直线的交点，你需要首先确认这两条直线是否平行。如果它们不平行，可以将两个直线的方程转换成矩阵形式，并解线性方程组来找出交点。

以下是基本步骤：

1. 计算两直线的方向向量 `(dx1, dy1, dz1)` 和 `(dx2, dy2, dz2)` 的叉积，如果结果不是零，则说明直线不平行。

2. 构造增广矩阵 [A | B]，其中 A 是方向向量的行列式矩阵，B 是交叉后的向量 `(x1, y1, z1)` 和 `(x2, y2, z2)`：

   [ dx1  dy1  dz1 ]
   [ dx2  dy2  dz2 ]
   [ 0     0     1 ]      [ x1 ]
   [ 0     0     1 ]      [ y1 ]
   [ 0     0     1 ]      [ z1 ]

3. 解这个三元一次方程组，即求解线性方程 Ax = B 的交点 `(x, y, z)`。

4. 如果解出的交点满足两条直线的方程，那么这就是交点坐标；如果无解或者解出的交点不在两条直线范围内，则表示两条直线不相交。