2、定义一个循环队列，并实现对循环队列的以下操作 （1）初始化 （2）入队 （3）出队 （4）求循环队列的长度 （5）取循环队列的队头元素 （6）显示队列中各元素的值 （7）用循环队列实现舞伴问题

循环队列是一种特殊的线性表，它将队列的两端连接起来形成一个环形结构。这样，当队列满时，新的元素会从队尾开始存储，而旧的元素会被新元素“覆盖”。以下是循环队列的基本操作以及如何在Python中实现：

class CircularQueue:
    def __init__(self, size):
        """
        初始化循环队列，设初始容量为size，front和rear分别为队首和队尾指针，默认初始化为空
        """
        self.queue = [None] * size
        self.front = -1
        self.rear = -1

    def is_empty(self):
        """
        判断队列是否为空
        """
        return self.front == -1 and self.rear == -1

    def enqueue(self, item):
        """
        入队操作，如果队列为满，则需要扩展容量
        """
        if (self.rear + 1) % len(self.queue) == self.front:
            self._resize(len(self.queue) * 2)
        if self.is_empty():
            self.front = 0
        else:
            self.front = (self.front + 1) % len(self.queue)
        self.queue[self.rear] = item
        self.rear = (self.rear + 1) % len(self.queue)

    def dequeue(self):
        """
        出队操作，如果队列为空则抛出异常
        """
        if self.is_empty():
            raise IndexError("Dequeue from empty queue")
        item = self.queue[self.front]
        if self.front == self.rear:
            self.front = self.rear = -1
        else:
            self.front = (self.front + 1) % len(self.queue)
        return item

    def get_length(self):
        """
        返回循环队列的长度（实际元素个数）
        """
        if self.is_empty():
            return 0
        else:
            return (self.rear + 1 - self.front) % len(self.queue)

    def get_front(self):
        """
        取循环队列的队头元素
        """
        if self.is_empty():
            return None
        else:
            return self.queue[(self.front + 1) % len(self.queue)]

    def display(self):
        """
        显示队列中各元素的值
        """
        if self.is_empty():
            print("Queue is empty.")
        else:
            index = self.front + 1
            while index != self.rear:
                print(self.queue[index], end=" ")
                index = (index + 1) % len(self.queue)
            # 如果队尾未到达队首，打印最后一个元素
            if self.front != self.rear:
                print(self.queue[self.rear])

    def _resize(self, new_size):
        """
        队列满时的扩容操作
        """
        temp_queue = [None] * new_size
        for i in range((self.rear - self.front + 1) % len(self.queue)):
            temp_queue[i] = self.queue[(self.front + i) % len(self.queue)]
        self.queue = temp_queue
        self.front = 0
        self.rear = (self.rear + 1) % new_size


# 示例使用
cq = CircularQueue(5)
cq.enqueue(1)
cq.enqueue(2)
cq.display()  # 输出: 1 2
print(cq.get_length())  # 输出: 2
cq.dequeue()
cq.display()  # 输出: 2

在这个实现中，我们首先定义了一个`CircularQueue`类，包含各种操作方法。例如，`enqueue()`用于入队，`dequeue()`用于出队，`get_length()`返回队列长度，`get_front()`获取队头元素，`display()`展示队列内容。

对于舞伴问题（Partner Problem），你可以将其视为一种特殊的循环队列应用。在一个社交活动中，每个人都有一个舞伴，每次有新人加入，就需要找到尚未配对的人作为他们的舞伴。这里可以利用循环队列的特性，在每个新成员到来时，先查看队列头部是否有空位（即队首和队尾是否相等），如果没有，就按照先进先出的原则找到下一个合适的舞伴。这需要在上述实现的基础上添加相应的逻辑处理。