广义重心有理插值法matlab代码

广义重心有理插值法是一种在数值分析中用于多项式插值的技术，它结合了有理函数的灵活性和重心积分的特性。在MATLAB中，你可以使用`polyfit`函数来创建多项式，并利用矩阵运算来计算有理函数的系数。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，展示了如何使用广义重心有理插值法对一组数据点进行插值：

% 假设我们有一组数据 points(x,y)
points = [x_data, y_data]; % x_data 和 y_data 分别是横纵坐标的向量

% 定义插值阶数和权重系数
r = 3; % 插值次数为3（例如，对于三次有理插值）
weights = ones(size(points, 1), 1) / size(points, 1); % 均匀权重

% 使用广义重心公式计算有理插值系数
A = bsxfun(@times, polyvalm(weights', r+1:-1:0, points(:,1)), points(:,2));
b = sum(bsxfun(@times, weights, points(:,2)));

% 现在可以解线性方程得到有理插值函数的系数
coeffs = inv(A) * b;

% 创建插值函数
rational_interp = @(t) polyval(coeffs, t);

% 对新的点t进行插值
new_point_t = 0.5; % 例如你需要插值的新点
estimated_y = rational_interp(new_point_t);

请注意，这只是一个基本的示例，实际应用中可能需要处理更复杂的数据结构或自定义权重。此外，这个例子假设`x_data`和`y_data`已经存在并适合进行插值操作。