写一个自创数据集的光谱聚类的一个简单的matlab代码

创建一个自创数据集并进行光谱聚类（Spectral Clustering）在MATLAB中通常涉及以下步骤。这里是一个非常基础的例子，假设我们有一个二维的数据集，并且我们知道它的簇数：

% 自创数据集示例，假设有两个簇
data = [rand(50, 2); rand(50, 2) + 2]; % 生成两个正态分布的数据簇

% 添加一些噪声
data = data + 0.1 * randn(size(data));

% 计算数据的共辄矩阵 (通常用于表示相似性)
distance_matrix = pdist(data, 'euclidean'); % 欧氏距离
connectivity_matrix = squareform(distance_matrix); % 转换为邻接矩阵形式
connectivity_matrix = exp(-connectivity_matrix / distance_matrix(max(distance_matrix))) .* (distance_matrix < 0.5); % 高斯核函数，模拟权重

% 构建拉普拉斯矩阵
laplacian_matrix = D - connectivity_matrix; % 其中D是对角元素为row sums的连接矩阵

% 对Laplacian矩阵进行特征分解
[~, eigenvalues, eigenvectors] = eigs(laplacian_matrix, num_clusters, 'LA', 'SM');

% 根据特征值对数据点进行排序
order = sortrows(eigenvectors, end:-1:2);

% 将数据映射到新的低维空间
embedding = order(:, 1:end-1); % 取掉最后一个维度，因为我们已经有了类别信息

% 使用K-means或其他聚类算法在新空间上分簇
cluster_labels = kmeans(embedding, num_clusters);

% 输出聚类结果
scatter(data(:,1), data(:,2), [], cluster_labels);
xlabel('Dimension 1');
ylabel('Dimension 2');
title('Spectral Clustering Result');

%