二阶系统的斜坡响应、脉冲响应分析matlab

二阶系统在信号处理和控制系统中常用于描述具有阻尼和惯性的动态系统。斜坡响应和脉冲响应是分析这类系统性能的重要工具。

1. 斜坡响应：当一个二阶系统受到恒定斜率输入（如线性上升信号）时，其响应会显示出衰减振荡的行为。在MATLAB中，你可以使用`step(sys)`函数对给定的二阶系统传递函数进行斜坡响应分析，它会绘制出系统的稳态响应曲线。例如：

   sys = tf([2 zeta], [1 2*zeta omega^2]);
   step(sys, [0 10]); % 输入斜坡从0到10的时间范围

这将显示系统对于斜坡输入的响应情况，`zeta`和`omega`分别表示系统的阻尼比和角频率。

2. 脉冲响应：脉冲响应是指系统对单位脉冲信号的响应，可以揭示系统的瞬态响应特性。在MATLAB中，`impulse(sys)`函数用于计算并绘制系统的脉冲响应，可以帮助了解系统如何逐渐达到稳定状态：

   impulse(sys);

结果通常是一系列随时间衰减的峰值，反映了系统内部的存储效应和动态过程。

相关问题

matlab已知二阶震荡环节的传递函数，G=W^2/(s^2+2jW*s+W^2)其中W=0.4,j从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。

可以使用MATLAB的控制系统工具箱来求解该问题。首先定义传递函数：

W = 0.4;
s = tf('s');
G = W^2/(s^2+2*j*W*s+W^2);

接下来，可以使用step函数、impulse函数和lsim函数分别求解单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线：

% 单位阶跃响应曲线
step(G)

% 脉冲响应曲线
impulse(G)

% 斜坡响应曲线
t = 0:0.01:10;
u = t;
lsim(G,u,t)

其中，step函数和impulse函数的结果直接为响应曲线，lsim函数的结果需要用plot函数绘制响应曲线：

y = lsim(G,u,t);
plot(t,y)

运行以上代码即可得到所求的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。

1．已知二阶震荡环节的传递函数，其中从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。 2. 设一单位负反馈控制系统开环传递函数如下： 试绘制出该系统的根轨迹。 3．已知传递函数为： 试绘制系统根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的值范围。

1. 二阶震荡环节的传递函数可以表示为：

G(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

其中，K为增益，ωn为自然频率，ζ为阻尼比。

对于单位阶跃响应曲线，可以使用MATLAB中的step函数进行计算和绘制：

   K = 1;              % 增益
   wn = 2;             % 自然频率
   zeta = 0.5;         % 阻尼比

   s = tf('s');
   G = K / (s^2 + 2*zeta*wn*s + wn^2);

   step(G);

对于脉冲响应曲线，可以使用MATLAB中的impulse函数进行计算和绘制：

   impulse(G);

对于斜坡响应曲线，可以使用MATLAB中的lsim函数进行计算和绘制：

   t = 0:0.01:10;
   r = t;
   [y, t] = lsim(G, r, t);
   plot(t, y);

2. 单位负反馈控制系统的开环传递函数为：

G(s) = K / (s^2 + 6s + 5)

其中，K为增益。

首先，可以使用MATLAB中的rlocus函数绘制该系统的根轨迹：

   K = 1;              % 增益

   s = tf('s');
   G = K / (s^2 + 6*s + 5);

   rlocus(G);

根据根轨迹可以看出，当增益K从0增加到无穷大时，系统的极点从左半平面移动到右半平面，系统会发生振荡，因此在增益K为一定值时，闭环系统才能稳定。

3. 已知传递函数为：

G(s) = K / (s^3 + 2s^2 + s)

其中，K为增益。

可以使用MATLAB中的rlocus函数绘制该系统的根轨迹：

   K = 1;              % 增益

   s = tf('s');
   G = K / (s^3 + 2*s^2 + s);

   rlocus(G);

根据根轨迹可以看出，当增益K从0增加到一定值时，系统的极点从左半平面移动到右半平面，此时系统不稳定。因此，使闭环系统稳定的值范围为0 < K < 0.5。