c++在三角形类 tri 实现两个函数， 功能是输入三个顶点坐标判断是否构成等边三角形

在 C++ 中，你可以创建一个名为 "Tri" 的三角形类，其中包含三个顶点属性，并实现 `isEquilateral()` 和 `areVerticesValid()` 函数来判断给定的三个顶点是否构成等边三角形。首先，确保三角形类有一个结构体表示顶点，然后提供必要的构造函数、获取和设置顶点的方法。以下是简单的实现：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义顶点结构
struct Point {
    double x, y;
};

class Tri {
private:
    Point vertices[3]; // 三个顶点

public:
    // 构造函数，接收三个顶点坐标
    Tri(double v1x, double v1y, double v2x, double v2y, double v3x, double v3y) {
        vertices[0] = {v1x, v1y};
        vertices[1] = {v2x, v2y};
        vertices[2] = {v3x, v3y};
    }

    // 获取顶点
    Point& getVertex(int index) {
        return vertices[index];
    }

    // 判断是否为等边三角形
    bool isEquilateral() const {
        for (int i = 0; i < 3; ++i) {
            if (std::fabs(vertices[(i + 1) % 3].x - vertices[i].x) != 
                std::fabs(vertices[(i + 2) % 3].x - vertices[i].x) ||
                std::fabs(vertices[(i + 1) % 3].y - vertices[i].y) != 
                std::fabs(vertices[(i + 2) % 3].y - vertices[i].y)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 检查顶点是否有效（避免重复或共线）
    bool areVerticesValid() const {
        if (vertices[0].x == vertices[1].x && vertices[1].x == vertices[2].x || // 同一直线
            vertices[0].y == vertices[1].y && vertices[1].y == vertices[2].y) {
            return false;
        }
        double crossProduct = (vertices[1].y - vertices[0].y) * (vertices[2].x - vertices[0].x) -
                              (vertices[1].x - vertices[0].x) * (vertices[2].y - vertices[0].y);
        return crossProduct != 0; // 非零交叉积表明三点不共线
    }
};

int main() {
    Tri triangle(0, 0, 3, 0, 0, 3); // 示例三角形，三个顶点在同一水平线上
    if (triangle.isEquilateral() && triangle.areVerticesValid()) {
        std::cout << "This is an equilateral triangle." << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Not an equilateral triangle or vertices are invalid." << std::endl;
    }
    return 0;
}