编写一个时间复杂度O(nlogn)的程序c语言

在C语言中，编写一个时间复杂度为O(nlogn)的算法通常涉及到排序操作，比如归并排序或快速排序这类基于分治法的算法。这里我会简单介绍一个归并排序的例子：

#include <stdio.h>

// 归并排序函数
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        
        // 分割数组并递归排序
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid+1, right);

        // 合并两个已排序的部分
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

// 合并两个已排序部分的辅助函数
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    // 创建临时数组存放分割后的两部分
    int L[n1], R[n2];
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k++] = L[i++];
        } else {
            arr[k++] = R[j++];
        }
    }

    // 把剩余元素加入结果数组
    while (i < n1)
        arr[k++] = L[i++];

    while (j < n2)
        arr[k++] = R[j++];
}

int main() {
    int arr[] = {9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3, 10};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    mergeSort(arr, 0, size - 1);
    
    printf("Sorted array: ");
    for (int i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);

    return 0;
}

这个程序首先对输入数组进行划分，然后分别对两个部分进行排序，最后合并结果。整个过程的时间复杂度是O(nlogn)，其中n是数组的长度。