时间序列分析 移动平均法

移动平均法是一种常用的时间序列分析方法，用于平滑数据并分析趋势。它通过计算一系列连续的子序列的平均值来减少数据中的噪声和波动，从而揭示数据的整体趋势。

在移动平均法中，首先需要选择一个窗口大小，表示计算平均值的子序列的长度。然后，将窗口依次滑动到时间序列中的每个数据点，计算窗口内数据的平均值作为预测值或平滑后的值。这样就可以得到一组平滑后的数据点，用于分析和预测。

移动平均法有两种常见的类型：简单移动平均法（Simple Moving Average，SMA）和加权移动平均法（Weighted Moving Average，WMA）。

简单移动平均法（SMA）是最简单的一种方法，它将窗口内的数据平均值作为预测值或平滑后的值。所有数据点都被视为同等重要。

加权移动平均法（WMA）与简单移动平均法类似，但引入了权重因子，使得窗口内不同位置的数据点具有不同的权重。通常，较近的数据点具有较高的权重，较远的数据点具有较低的权重。

移动平均法对于去除季节性和周期性的波动较为有效，但可能对非平稳时间序列的趋势估计不准确。因此，在应用移动平均法时需要根据实际情况选择合适的窗口大小和权重因子，以及结合其他方法进行综合分析。