如何理解离散型随机变量的非负性和规范性，并给出一个具体的例子说明这两个性质如何在概率分布中得到体现？

离散型随机变量的非负性和规范性是概率论中的基础概念，对于理解随机变量的行为至关重要。首先，非负性指的是离散型随机变量取值的概率必须是非负的，即P(X=k) ≥ 0。这意味着任何一种结果发生的概率都不会是负数。其次，规范性指的是所有可能结果的概率之和必须等于1，即∑P(X=k) = 1。这表明在一次随机试验中，必定会有一个结果发生。

参考资源链接：[概率论中的分布律性质：非负性和规范性](https://wenku.csdn.net/doc/3akypw0386?spm=1055.2569.3001.10343)

具体来说，考虑一个简单的例子：掷一个公平的六面骰子。设随机变量X表示掷出的点数，它的取值为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。根据非负性，每个点数出现的概率P(X=k)都是非负的；而根据规范性，所有点数出现的概率之和必须为1，即P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6) = 1。由于骰子是公平的，每个点数出现的概率相等，因此P(X=k) = 1/6。这个简单的例子很好地体现了非负性和规范性：每个点数出现的概率都是非负的，并且所有点数出现的概率之和为1。

为了深入理解和应用这些概念，推荐参阅《概率论中的分布律性质：非负性和规范性》一书。该书在第二章中详细讨论了离散型随机变量及其分布律的性质，并通过实例帮助读者更好地理解这些性质如何在概率分布中得到体现。通过学习这本资料，你将能够掌握非负性和规范性在解决实际问题中的应用，并为进一步研究随机变量函数的分布打下坚实的基础。

参考资源链接：[概率论中的分布律性质：非负性和规范性](https://wenku.csdn.net/doc/3akypw0386?spm=1055.2569.3001.10343)