lzc复杂度计算matlab

### Lempel-Ziv 复杂度 (LZC) 计算的 MATLAB 实现

#### LZC 的定义与原理
Lempel-Ziv复杂度(LZC)是一种基于字符串压缩的方法来衡量序列的复杂程度。该方法通过分析给定数据流中的模式重复情况，从而评估其随机性和结构化特征[^1]。

#### MATLAB 中实现 LZC 的基本框架
下面是一个简单的MATLAB脚本用于计算一维时间序列的Lempel-Ziv复杂度：

function c = lempel_ziv_complexity(s)
    % 将输入向量转换成二进制表示形式
    s_bin = dec2bin(s,8);
    
    % 初始化变量
    n = length(s_bin); 
    w = 1;                  % 当前窗口大小
    k = 1;                  % 已处理字符数
    v = [];                 % 子串集合
    
    while k <= n-w+1
        sub_str = s_bin(k:k+w-1);
        
        if ~ismember(sub_str,v)
            v(end+1) = sub_str;
            w = max(1,floor(w/2));
        else 
            w = w + 1;
        end
        
        k = k + w;
    end
    
    c = length(v);          % 返回子串数量作为复杂度指标
end

此代码片段实现了对任意长度整型数组`S`进行LZC计算的功能。它首先将每个数值转化为固定宽度（此处设为8位）的二进制字符串；接着采用滑动窗口机制遍历整个序列，在遇到新出现的不同于已有记录的新字串时即增加计数器值c，并调整窗口尺寸w以继续探索后续部分直至完成全部扫描过程。

#### 使用示例
为了更好地理解如何应用上述函数，这里给出一段具体的调用实例：

% 创建一个样本信号
signal = randi([0 255],1,1e3);

% 调用自定义的lempel_ziv_complexity() 函数求得对应的LZC得分
complexity_score = lempel_ziv_complexity(signal);

disp(['The computed Lempel-Ziv Complexity score is ', num2str(complexity_score)]);

这段程序生成了一个由随机整数组成的时间序列 `signal` ，并利用之前编写的 `lempel_ziv_complexity()` 来获取它的LZC分数。最后打印出所得到的结果以便观察。