编写雅可比迭代法的程序，给定精度10^5,

雅可比迭代法是一种数值方法，用于寻找非线性方程组的根。它基于函数的一阶导数信息构建搜索方向，通常用于迭代优化过程。下面是一个简单的Python版本的雅可比迭代法示例，假设我们有一个一元二次方程组：

import numpy as np

def jacobian(f, x, epsilon=1e-5):  # 雅可比矩阵计算函数
    def partial_derivative(func, var_index):
        return (func(x + np.eye(len(x))[:, var_index] * epsilon) - func(x)) / epsilon

    return np.stack([partial_derivative(f, i) for i in range(len(x))])

def newton_raphson_method(f, initial_guess, max_iterations=100, tolerance=1e-5):
    x = initial_guess
    iteration = 0
    while True:
        jac = jacobian(f, x)
        dx = -np.linalg.solve(jac, f(x))  # 解雅可比方程得到步长
        if abs(dx).max() < tolerance or iteration >= max_iterations:
            break
        x += dx
        iteration += 1
    return x, iteration

# 示例方程：f(x) = [x[0]**2 - 4, x[1]**2 - 9]
def equation_system(x):
    return np.array([x[0]**2 - 4, x[1]**2 - 9])

initial_guess = np.array([2, 3])  # 初始猜测解
solution, num_steps = newton_raphson_method(equation_system, initial_guess)

print("Solution found:", solution)
print("Number of iterations:", num_steps)