分析排序算法时间复杂度C语言程序代码

分析排序算法的时间复杂度主要关注算法在处理不同大小的输入数据时，其执行时间的增长率。在C语言中，时间复杂度通常是通过代码中的循环、递归调用和基本操作的次数来分析的。下面我将通过一个简单的冒泡排序算法的C语言实现，来说明如何分析其时间复杂度。

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

以下是一个冒泡排序的C语言实现示例：

#include <stdio.h>

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    int i, j, temp;
    for(i = 0; i < n-1; i++) {
        for(j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if(arr[j] > arr[j+1]) {
                // 交换两个元素的位置
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    bubbleSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    for (int i=0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

分析上述代码的时间复杂度：

1. 内层循环在每一轮中最多执行 n-i-1 次，其中 i 是外层循环的当前迭代次数。
2. 外层循环将执行 n-1 次。
3. 因此，内层循环的总执行次数是 (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n-1)/2。

冒泡排序的时间复杂度分析：

- 最坏情况（逆序数组）：每次比较都发生交换，时间复杂度为 O(n^2)。
- 最好情况（已排序数组）：只需要比较而不交换，时间复杂度为 O(n)。
- 平均情况：介于两者之间，也通常是 O(n^2)。