蒲丰投针实验绘图代码matlab

蒲丰投针实验是一个关于概率的经典问题，它描述了将一根长针随机投掷在一个分割成两个相等部分的线段上，针头落在哪一段的概率。这个实验可以用来估算无理数π的值。

在MATLAB中绘制蒲丰投针实验的图形，你可以使用循环结构模拟多次投针并计算结果。下面是一个简单的示例代码：

% 定义参数
n_trials = 100000; % 投掷次数
line_length = 1;     % 线段长度
success_count = 0;   % 针头落在右侧的计数

% 模拟投针过程
for i = 1:n_trials
    x = rand(); % 随机生成0到1之间的数代表针的位置
    if x <= 1/2       % 判断针头位置
        success_count = success_count + 1;
    end
end

% 计算比例和π的近似值
ratio = success_count / n_trials;
approx_pi = 4 * ratio;

% 绘制直方图表示针头落在两部分的比例
histogram(success_count, 'Normalization', 'probability');
xlabel('针头落在右侧次数');
ylabel('概率密度');

% 打印结果和π的近似值
fprintf('针头落在右侧的比例约为 %.4f\n', ratio);
fprintf('基于此数据，π的估计值为 %.4f\n', approx_pi);

运行这段代码，你会看到针头落在左侧和右侧次数的分布，并得到一个π的近似值。注意，实际应用中，投针次数越多，估算的π会越接近真实值。