多视图三角测量算法的相机标定

### 多视图三角测量中的相机标定

#### 相机标定的重要性
在多视图几何中，为了实现准确的三维重建和场景理解，必须对参与成像过程的各个摄像机进行精确标定。这涉及到确定摄像机内部参数（焦距、主点偏移等）以及外部参数（旋转和平移）。这些参数对于将图像平面上的二维坐标映射回真实世界的空间位置至关重要。

#### 标定方法概述
常见的几种相机标定方法包括但不限于：

- **线性法**：这种方法通常采用最小二乘拟合的方式得到从空间到图像平面间的转换关系，并从中提取出内参矩阵。然而，该类方法忽略了镜头可能存在的非线性失真效应，在高精度应用场合下其准确性会受到影响[^2]。

- **非线性优化技术**：通过对含有全部摄像机未知数在内的复杂函数执行最优化运算来达到更高的定位精度。此过程中不仅考虑到了标准针孔模型下的各项系数，同时也引入了径向和其他类型的畸变项作为调整变量的一部分。

- **两步法**：首先运用较为简单的线性手段初步估算部分关键属性；接着再把这些初始值当作输入条件交给更精细复杂的非线性流程进一步修正完善。这样的组合策略可以在一定程度上兼顾效率与质量的要求。

- **张正友方法**：利用放置于不同姿态下的棋盘格或其他已知结构图案来进行数据采集工作。尽管存在一定的局限性——比如当面对大角度鱼眼透镜所造成的严重形变时表现欠佳——但它凭借易于操作且成本低廉的优势而被广泛采纳用于常规情况下的设备调试任务之中[^1]。

#### 实现示例
下面给出一段Python代码片段展示如何使用OpenCV库完成基本的单目摄像头校准程序：

import cv2
import numpy as np

# 准备对象点，例如 (0,0,0), (1,0,0), (2,0,0) ....,(6,5,0)
objp = np.zeros((6*7,3), np.float32)
objp[:,:2] = np.mgrid[0:7,0:6].T.reshape(-1,2)

# 存储每幅图片的对象点和图像点
objpoints = [] # 3d point in real world space
imgpoints = [] # 2d points in image plane.

images = glob.glob('*.jpg')

for fname in images:
    img = cv2.imread(fname)
    gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    ret,corners=cv2.findChessboardCorners(gray,(7,6),None)

    if ret==True:
        objpoints.append(objp)

        corners2=cv2.cornerSubPix(gray,corners,(11,11),(-1,-1),(cv2.TERM_CRITERIA_EPS+cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER,30,0.001))
        imgpoints.append(corners2)

ret,matrix,dist,rvecs,tvecs=cv2.calibrateCamera(objpoints,imgpoints,gray.shape[::-1],None,None)
print(matrix)