单目双目相机标定详解：畸变校正与三维重建

在计算机视觉领域，单目和双目相机的标定是至关重要的技术，它们主要用于矫正图像畸变、实现三维重建和精确测距。标定的目的是建立物体在三维世界与二维图像间的准确对应关系，以便在实际应用中获取更精确的信息。 首先，相机标定的目的是矫正镜头畸变，确保从现实世界拍摄的直线在图像中保持直线形状。通过标定，我们可以计算出镜头的内参数，包括焦距和畸变系数，这些参数用于调整图像以消除变形。 其次，标定涉及到多个坐标系的转换。世界坐标系（Xw、Yw、Zw）是现实世界的基础，相机坐标系（Xc、Yc、Zc）则依据相机的物理结构定义，其中Zc轴与光轴重合。图像坐标系（x、y）表示物体在相机视场内的位置，而像素坐标系（u、v）则是数字化图像上的实际像素位置。标定过程涉及从相机坐标系到图像坐标系的旋转（如针孔成像原理），再到像素坐标系的转换，其中包括了固有参数（dx, dy）和图像中心偏移（u0, v0）。 在单应性（Homography）变换中，单应性矩阵描述了物体在世界坐标系和像素坐标系之间的位置关系，这对于实现立体视觉中的匹配和立体重建至关重要。通过一系列的测量数据和数学模型，我们可以从标定图中推导出单应性矩阵，这个矩阵在双目立体视觉中尤为重要，因为它允许我们计算视差，即两个相机观察同一物体时的像素差异，从而实现深度感知和三维重建。 双目测距是利用两台相机的视差信息，通过三角测量方法来估计物体与相机的距离。双目相机的联合标定通常包含同步曝光、时间延迟、相对姿态（外参）的确定，以及基于深度图的三维点云构建。立体校正则进一步优化了图像对齐，减少视差模糊和不一致，使得立体匹配更加精准。 三维重建则是标定结果的实际应用，它基于单目和双目的深度信息，通过融合多视角图像，恢复出真实世界中物体的3D模型。这个过程通常包括匹配、跟踪、立体匹配算法，以及后处理步骤如多视图几何和优化算法。 总结来说，单目和双目相机的标定是一个复杂的数学和图像处理过程，涵盖了内参与外参的估计、坐标系转换、单应性矩阵的求解、立体匹配和三维重建等多个关键技术环节，对于实现高效、精确的计算机视觉应用具有基础性作用。