用 for 循环语句编制函数文件 dft1.m ，实现循环计算 X(k)；

当你需要使用 for 循环来编写一个计算离散傅里叶变换 (DFT) 的函数时，可以参考下面这个简单的 MATLAB 函数 "dft1.m" 的例子。此函数接收一个一维实数数组 `x` 作为输入，并返回其 DFT 的幅度和相位。

function [am,pha] = dft1(x)
% 输入检查
if ~isnumeric(x) || length(x) == 0 || any(isnan(x))
    error('Input must be a non-empty numeric vector with no NaN values.');
end

% 确定样本大小
N = length(x);

% 初始化空数组存储幅值和相位
am = zeros(1, N);
pha = zeros(1, N);

% 傅立叶变换
for k = 0:(N-1) % 注意从0开始是因为DFT的定义
    sum = 0;
    for n = 0:(N-1)
        index = n + 1; % MATLAB索引是从1开始的，所以加上1
        real_part = x(index).*cos(2*pi*k*n/N);
        imag_part = x(index).*sin(2*pi*k*n/N);
        sum = sum + real_part - 1i*imag_part; % 复数求和
    end
    am(k+1) = abs(sum);
    pha(k+1) = unwrap(angle(sum)); %unwrap是为了消除相位连续性的跳跃
end

% 格式化输出（去除前导零）
am = am(2:end);
pha = pha(2:end);

% 返回结果
am = complex(am, zeros(size(am)));
pha = complex(pha, zeros(size(pha)));
end